【学案】认识不等式.doc

认识不等式
学习目标：
通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基础。
学习重点：不等式的概念和不等式的解的概念。
学习难点：对文字表述的数量关系能列出不等式。
一、学前准备
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?
那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢

二、 新课探究：
分析上面的问题:设有x人要进世纪公园,①若x≥30，应该如何买票? ②若x＜30, 则又该如何买票呢？

结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?

概括：1、不等式的定义： ；
2、不等式的解： ；
3、不等式的分类：⑴ .
⑵ .

三、基础训练。
例1、 用不等式表示：（第1、2、3小组完成（1）（2）题，第4、5、6小组完成（3）（4）题，第7、8、9小组完成（5）（6）题）
⑴ a是正数； ⑵ b不是负数； ⑶ c是非负数；

⑷ x 的平方是非负数； ⑸ x的一半小于-1； ⑹ y与4的和不小于３.

例2、 用不等式表示：（第1、2、3小组完成2题，第4、5、6小组完成3题，第7、8、9小组完成4题）
1、 a与1的和是正数； 2、 x的2倍与y的3倍的差是非负数；

3、 x的2倍与1的和大于—1； 4、a的一半与4的差的绝对值不小于a.

例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？

四、巩固练习
1、判断下列式子哪些是不等式？（第1、2、3小组完成（1）（2）题，第4、5、6小组完成（3）（4）题，第7、8、9小组完成（5）（6）题）
(1)3>2 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x

(4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c

2、根据下列数量关系列不等式：（第1、2、3小组完成（5）（6）题，第4、5、6小组完成（1）（2）题，第7、8、9小组完成（3）（4）题）
（1）x小于1； （2）a是正数；

（3）y的2倍与6的和比1小； （4）x2减去10不大于10；

(5) x的４倍小于３； (6)y减去１不大于２；

3、判断（抢答）
下列各数是不等式X+2＞5的解吗？（口答）
-3 -2 -1 0 1 1.5 2 2.5 3 5 7

五、小结:⑴不等式的定义，不等式的解.
⑵对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.
自我评价：
六、作业