1、6.1反比例函数导学案 学习目标:1理解反比例函数的概念,会求比例系数。2感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型,能够列出实际问题中的反比例函数关系.学习重点:理解反比例函数的概念,会求比例系数。难点:正确列出实际问题中的反比例函数关系。学习方法:探索、发现法,练习法,合作探究法学前准备:预习本课知识内容学习过程中可能会用到的某些量之间的关系:长方形的面积长宽,学习过程:一、自主学习 1、自学课本新课内容并完成课本的题目。(做在课本上。)2、明确概念:反比例函数:一般地,如果两个变量、之间的关系式可以表示成 的形式,那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。*说明:(1)反比例
2、函数有时也写成或的形式。(2)反比例函数中,三个量、均不能为0.二、合作学习,共同探索1、订正自主学习内容。2、完成课本做一做。先独立完成,再小组交流。三、全班交流,知识应用1、下列关系式中的是的反比例函数吗?如果是,比例系数是多少?;解:上述关系式中是的反比例函数的有: ;它们的比例系数分别是 。2、已知是的反比例函数,且当=2时,=9.(1)求关于的函数表达式;(2)当时,求的值;(3)当=3时,求的值。3、已知函数当为何值时,是的反比例函数?并求出函数的表达式。四、课堂小结。这节课我们主要学习了,你的收获是:。五、当堂检测必做题:1下列函数中,与x成反比例函数关系的是( )A.B. C.
3、 D. 2.在下列关系式中:其中是的反比例函数的有: ;它们的比例系数分别是 。3若为反比例函数关系式,则= _。4.计划修建铁路1200千米,那么铺轨天数(天)与每日铺轨量(千米/天)之间的关系式是, (填“是”或“不是”)的反比例函数。5.已知是的反比例函数,且当=3时,=8,求:(1)与的函数关系式;(2)当时,的值;(3)当时,的值。6.一辆汽车往返于甲、乙两地之间,如果汽车以50千米时的平均速度从甲地出发,则6小时可到达乙地(1)写出时间t (时)关于速度v(千米时)的函数关系式,说明比例系数的实际意义(2)若这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地,则此时汽车的平均速度至少应是多少? 作业: 已知-3与+2 成反比例,且=2时,=7,求:(1) 与的函数关系式。(2)求=5时,的值。 预习:下一节内容