《反比例函数图像与性质》导学案.doc

§6.2《反比例函数图像与性质》导学案

授课版本：2011北师大版
授课年级：九年级上册

授课教师：广东省梅州市梅江区城北中学何春娟

6.2.1反比例函数的图像与性质

学习目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤、根据图象探索并理解反比例函数的主要性质。
学习重点：根据图象探索并理解反比例函数的主要性质。
学习难点：理解反比例函数性质的探索过程，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，从“数”和“形”两方面综合考虑问题．探索并掌握反比例函数的图象特点及主要性质。
课前观看微课完成下列任务：
1、画图探究k=4、-4反比例函数的位置与增减性。
2、探究k>0、k<0反比例函数的增减性的微课。
3、观看解决难点问题的微课。
教学过程
一、复习引入
1、 画函数图象的步骤是什么？借助图象我们研究了正比例函数的位置和什么性质。
k>0时，图像经过 象限，y随着x值的增大而 ；
k<0时，图像经过 象限，y随着x值的增大而 。
2、下列函数中，哪些是反比例函数？
（1） （2） （3） （4）
3、你能想到的图象x的值可以等于零吗？图像会不会经过原点？
二、画图探究k=4、-4反比例函数的位置与增减性
学生展示
类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数及反比例函数的图象.
1）、反比例函数图象是 。反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？根据表格叙述点的性质
2）、观察k=4和k=-4的图象的形状和位置, 找出图象有什么相同点和不同点？
3）、反比例函数和的图象位置与增减性,由什么确定。
看相关微课视频回答问题
反比例函数的k=4>0时，图像在 象限，随着x值的增大； 的值逐渐 。k=-4<0时，图像在 象限，随着x值的增大y 的值逐渐 。
二、活动探究k>0、k<0反比例函数的增减性
学生展示
1、观察当=2，4，6反比例函数的图象，你能发现它们的共同特征吗? （进行拼图游戏展示）
(1) 当=2，4，6函数图象分别位于 象限内？ (2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值 ？能说明这是为什么吗？
2、观察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？
(1)当=-2，-4，-6时函数图象分别位于 象限内？(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值 ？能说明这是为什么吗？
看相关微课视频完成探究结果填空
探究结果填空：反比例函数的图像,当k>0时,图像在 象限，在每一象限内,y的值随x值的增大而 ;当k<0时,图像在 象限，在每一象限内,y的值随x值的增大而 。
三、巩固新知夯实基础
1.小华画的反比例函数的图象如图所示，你认为他画的对吗？
2、已知的图象叫　　　 　　，图象位于　　　象限。
3、如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示y=－的图象的是__________。

4、 若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是 。
四、巩固提升（观看微课解决难点问题）
1、点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 。
变式： 点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 。

五、学生小结