反比例函数图像与性质导学案(经典).doc

(完整版)反比例函数图像与性质导学案(经典)
6。2反比例函数的图象和性质

例1用描点法画出反比例函数与的图象
解：（1）列表:
x
…
—8
—4
—3
—2
-1
1
2
3
4
8
…

…

…

…

…
（2） 描点,连线：

（3）观察反比例函数与的图像有什么不同?

（4）联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数的增减性?

归纳：反比例函数的图象及性质：
（1）反比例函数的图象是
（2）当k>0时，图象的两个分支在 象限，在每个象限内，y随x的增大而
（3）当k〈0时，图象的两个分支在 象限，在每个象限内，y随x的增大而
巩固训练
1、函数的图象在第______象限内，在每个象限内，y随x的增大而_________；
2、函数的图象在第______象限内,在每个象限内,y随x的增大而_________；
3、对于函数，当时，y______0，此时图象在第_______象限内;对于函数,当时，y______0，此时图象在第_______象限内.
4、已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围
（1）函数图象位于第一、三象限。 （2）在第二象限内，y随x的增大而增大。

5、已知一个反比例函数的图象经过点A（3,—4），
（1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上,y随x的增大如何变化?
（2）点B(—3,4）， C(-2，6）， D(3， 4），是否在这个函数的图象上?

6、已知直线与双曲线交与点P(-1，n)，
(1）求m的值 （2） 若点A(, ） B（,）在双曲线上，且＜＜0,试比较和的大小。

y
x
B

1
2
3
3
1
2
A（1，3）
图7
7、如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 (k为常数，)的图象相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；
(2)观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．