反比例函数的应用.doc

科目
数学
年级

九
学期
一
备课人
邓树春
课题
反比例函数的应用
课标要求
能用反比例函数解决简单实际问题。
教材分析
本节课对反比例函数的表达形式， 图像、性质的有机整合，并且对反比例知识网络的形成奠定了基础。
学情分析
这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的应用”。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。
教学目标
1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

教学重点
建立反比例函数的模型，进而能够根据已知条件确定反比例函数领悟解决实际问题基本思路。

教学难点
从实际问题中寻找变量之间的关系。
教学资源

教学过程
教学内容
设计意图
再设计

教

学

环

节

导入
反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。
当k<0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。

以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质

讲授新课及学生练习
某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，
为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木
板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他
们这样做的道理吗？（见书P143）
(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？
(2)当木板面积为0.2 时，压强是多少
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大
(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。
做一做
1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间 的函数关系如图所示。(书上P144)
(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？
(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
2．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2).
(1)分别写出这两个函数的表达式：
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.
练习
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。
(1)蓄水池的容积是多少？
(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q()，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？
(3)写出t与Q之间的关系；
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
(5)已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。

让学生利用图形上所提供的信息，正确写出反比例函数解析式；并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数较完整的认识

用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识。

课堂小结
今天这节课学习了什么？你掌握了什么？

通过老师小结，带领学生回顾反思本节课对知识的研究探索过程，提炼数学思想，掌握数学知识。

布置作业
P160 习题5.4 1、2、3

板书设计

课
后
反
思

本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用，教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。