反比例函数的应用.doc

科目数学年级九学期一 备课人邓树春 课题反比例函数的应用课标要求能用反比例函数解决简单实际问题。教材分析本节课对反比例函数的表达形式， 图像、性质的有机整合，并且对反比例知识网络的形成奠定了基础。学情分析这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的应用”。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。教学目标1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。教学重点建立反比例函数的模型，进而能够根据已知条件确定反比例函数领悟解决实际问题基本思路。教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系。教学资源教学过程教学内容设计意图再设计教学环节导入反比例函数：当k0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。当k0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质讲授新课及学生练习某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P143） (1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2 时，压强是多少(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。做一做1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间 的函数关系如图所示。(书上P144)(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？2如图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2).(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q()，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的关系；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多长时间可将满池水全部排空？多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。让学生利用图形上所提供的信息，正确写出反比例函数解析式；并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数较完整的认识用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识。课堂小结今天这节课学习了什么？你掌握了什么？通过老师小结，带领学生回顾反思本节课对知识的研究探索过程，提炼数学思想，掌握数学知识。布置作业P160 习题5.4 1、2、3板书设计课后反思本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用，教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。