数列综合练习.doc

数列综合练习1设是公比大于的等比数列，为数列的前项和。已知，且构成等差数列。（1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和。2已知数列是等差数列，且。数列是各项为正数的数列，且，点在直线上。（1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前项和。3已知函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点在函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）若数列和数列满足等式，求数列的前项和。（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。4设数列的前项和为，已知（1）设，证明数列是等比数列； （2）求数列的通项公式和前项和。 5已知数列中， （1）若，证明数列为等差数列；（2）设数列的前项和为，求 6.设数列的前项和为，且，（）求,并求出数列的通项公式;（）设数列的前项和为，试求的取值范围7在数列中，且对于任意，都有（1）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求使得的最小正整数。8、函数，数列满足，（1）求证：数列为等比数列；（2）令，是数列的前项和，求使成立的的最小值。9已知数列的各项都为正数，前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数都成立，求实数的取值范围。10已知数列的首项是项和为（1）设的通项公式；（2）设若存在常数k，使不等式恒成立，求k的最小值。11、已知数列中，且（1）求值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和12、函数对任意都有（1）求的值；（2）数列满足，求；（3）令，试比较与的大小。13、已知函数，是图像上的两点，横坐标为的点满足（为坐标原点）（1）求证：为定值；（2）若，其中且，求（3）已知，其中，为数列的前项和，若对一切都成立，求的取值范围。5