高中数学数列综合练习题.doc

高一数学数列综合练习题
1、在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= （　　）
A．58 B．88 C．143 D．176
2．已知为等比数列,,,则 （　　）
A． B． C． D．
3、已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（ ）
(A). -110 (B). -90 (C). 90 (D). 110
4、设为等差数列的前n项和，若，则等于（ ）
A．7 B．15 C．30 D．31
5．夏季高山上气温从山脚起每升高100 m降低0.7 ℃，已知山顶的气温是14.1 ℃，山脚的气温是26 ℃.那么，此山相对于山脚的高度是(　　)
A．1500 m B．1600 m C．1700 m D．1800 m
6、公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，，则等于 （ ）
A．18 B．24 C．60 D．90
7．已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1] B．(－∞，0)∪(1，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)
8．满足，它的前项和为，则满足的最小值是（　　）
A．9 B．10 　　C．11 　　D．12
9、设数列都是等差数列,若,则_________
10．数列的通项公式,前项和为,则___________.
11、已知数列满足：，，数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项； （Ⅱ）求证：数列为等比数列；并求数列的通项公式.
12.已知数列满足
(Ⅰ)求数列的通项；(Ⅱ)若求数列的前n项和

13、数列的前项和记为,,点在直线上,．(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列？(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,，是数列的前项和,求。

14、设数列满足且
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设

15、等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．

第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前n项和．

高一数学数列综合练习题一
1. B 在等差数列中,,答案为B
2. D,或

3、D
解：a7是a3与a9的等比中项，公差为-2，所以a72=a3•a9，所以a72=（a7+8）（a7-4），所以a7=8，所以a1=20，所以S10= 10×20+10×9/2×(-2)=110。故选D
4、B 由等差数列通项公式得：
5、C
6、C 由得得,
再由得则,
所以．故选C.
7.
8.D解析：设a1＝x，且x≠0，则S3＝x＋1＋，由函数y＝x＋的图像知：
x＋≥2或x＋≤－2，∴y∈(－∞，－1]∪[3，＋∞)．
9、 C 因为，所以，，，
则满足的最小值是11；
10、C
将数列分为第1组一个，第2组二个，…，第n组n个，()，(，)，(，，)，…，(，，…，)，则第n组中每个数分子分母的和为n＋1，则为第10组中的第5个，其项数为(1＋2＋3＋…＋9)＋5＝50
11、35
(解法一)因为数列都是等差数列,所以数列也是等差数列.
故由等差中项的性质,得,即,解得.
(解法二)设数列的公差分别为,
因为,
所以.所以.
12、
因为，
两式相减得，求得
13.
解析:设公差为(),则有,解得,所以.
14、
由,可得

15（1）由已知 解得
为公比的等比数列
16.(Ⅰ) 数列为等差数列……3分又所以
数列的通项…………6分
（Ⅱ）∵,∴.∴.所以数列是以为首项，为公比的等比数列…………10分
17（Ⅰ） ………………(1)
………..(2)
(1)-(2)得即又也适合上式
（Ⅱ）

18(Ⅰ)∵点在直线上∴...2分
， ∴......4分
∴当t=1时，数列是等比数列。.....6分
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的结论下, ...........8分
，....9分， .....10分
.......12分

14、解：（I）由题设
即是公差为1的等差数列。 又
所以
（II）由（I）得
， …………8分
…………12分
15、解：（I）当时，不合题意；
当时，当且仅当时，符合题意；
当时，不合题意。
因此
所以公式q=3，
故
（II）因为

所以
所以
当n为偶数时，

当n为奇数时，

综上所述，