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二次函数小测试一 选择题1.若抛物线y=2x2向左平移1个单位，则所得抛物线是（ ）Ay=2x21 By=2x21 Cy=2（x1）2 Dy=2（x1）22.二次函数的最小值是（ ）A2 B1 C3 D 3.抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）ABCD4.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）ABCD5.函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D6.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x2-x-2 B、y= C、y= D、y=7. 二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A B CD不能确定二填空题1. 若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.2已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 3当_时，二次函数有最小值4. 图12为二次函数的图象，给出下列说法：；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）5.已知、是抛物线上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点、的坐标可能是_（写出一对即可）三解答题1. 有一抛物线的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m， 如图所示，把它的图形放在直角坐标系中求这条抛物线所对应的函数关系式；如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？2. 如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由. 二次函数小测试一 选择题1. 二次函数yx2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（ ）Ayx22 By(x2)2 Cyx22Dy(x2)22.若二次函数y2 x22 mx2 m22的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3.抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）A. y=(x+8)2-9 B. y=(x-8)2+9 C. y=(x-8)2-9 D. y=(x+8)2+94. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A.抛物线y=-2x23x1的对称轴是直线x=；B.点A(3,0)不在抛物线y=x2 -2x-3的图象上；C.二次函数y=(x2）22的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数y=2x24x-3的图象的最低点在（-1，-5）5. 二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A点C的坐标是（0，1） B线段AB的长为2 CABC是等腰直角三角形 D当x0时，y随x增大而增大xyOxyOxyOxyOABCD6. 二次函数的图象可能是（ ）O图1x7. 二次函数yax2bxc图象如图1所示，则点A(ac，bc)在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限二填空题1请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 . 2. 已知二次函数， 当x_时，y随x的增大而增大.3. 抛物线+3与坐标轴的交点共有 个。ABCD图2菜园墙4. 用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）三解答题1. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且时，；时，（1）若该商场获利为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？（2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价x的范围2. 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长应分别为多少？EDCBA24820 图3