建筑工程制图与识图正投影法.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,1,2.2,正投影法基本原理,第2章 正投影法基础,2.1,投影,法,2.3,求线段的实长与平面的实形,2.4,点、线、面的投影关系,2,2.1 投影法,2.1.1 投影的概念,2.1.2 投影法的分类,1、中心投影法,2、平行投影法 （1）斜投影法,（2）正投影法,2.1.3 常用投影图,3,在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。,2.1.1,投影,的概念,这里的灯光或日光称为投影中心,，,光线称为投射线,，,地面或墙面称为投影面,，,这种得到形体的投影方法，称为投影法。,2.1.2,投影的分类,图2-1 中心投影 图2-2 斜投影 图2-3 正投影,4,2.2.1 正投影图的形成及投影规律,1、三投影面体系的形成,2、三投影面体系的投影规律,2.2.2 立体表面上点、线、面的,投影分析,2.2 正投影法基本原理,5,问题的提出,C,B,A,a,b,c,形体的一面投影不能唯一确定其空间形状,6,2.2.1,三面投影图的形成,1,、三投影面体系,由三个互相垂直的投影面组成。,H,V,X,O,（1）投影面,正立投影面-,V,(正面）,水平投影面-,H,(水平面）,侧立投影面-,W,(侧面）,（2）投影轴,OX轴-V,H,OY轴,-,H,W,OZ轴,-,V,W,（3）原点,O-原点,Z,Y,W,7,三面投影,图,（三视图）：,正立面投影图（正面图）,主视图,水平面投影图（平面图）,俯视图,侧立面投影图（侧面图）,左视图,2,、形体在三投影面体系中的投影,将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面投影图。,8,3,、三面投影图的展开,规定正面,V,不动，将,水平面,H,绕,OX,轴向下旋转,90,，,侧面,W,绕,OZ,轴向右旋转,90,，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。,9,三面投影图的投影规律,1,、,三面投影图的基本规律(三等关系),正面图与平面图长对正；,正面图与侧面图高平齐；,平面图与侧面图宽相等。,10,正面图,反映形体的上、下和左、右，不反映前、后；,平面图,反映形体的前、后和左、右，不反映上、下；,侧面图,反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。,2,、视图与形体的方位关系,11,2.2.2 点、线、面的三面投影,1,、点三面投影的形成,A点的水平投影,a,A点的正面投影,a,A点的侧面投影,a,H,a,a,a,V,W,X,O,Z,Y,W,Y,H,H,V,X,Z,Y,W,O,a,a,a,A,12,分析：,a,az,=,aay,=,x,a,ax=,a,ay=z,a,az,=,aax,=,y,2,、点的投影规律,(,特性,),a,a,ox,（长对正）,a,a,oz,（高平齐）,a,az,=,aax,（宽相等）,H,V,X,Z,Y,W,O,a,y,a,x,a,z,x,y,z,a,a,a,H,a,a,a,V,W,X,O,Z,Y,W,Y,H,a,x,a,y,a,z,a,y,A,13,例题,2.1,已知点,B,的正面与侧面投影，求点,B,的水平投影。,X,Z,Y,W,Y,H,O,b,b,b,14,点的空间坐标,1,、点的空间位置可用,直角坐标表示：,X,坐标,=A,点到,W,面的距离,A,a,Y,坐标,=A,点到,V,面的距离,A,a,Z,坐标,=A,点到,H,面的距离,A,a,2,、书写形式为,A(X,，,Y,，,Z),。,H,V,X,Z,Y,W,O,a,y,a,x,a,z,x,y,z,a,a,a,A,15,特殊位置的点,位于投影面、投影轴以及原点上的点。,16,两点的相对位置,X,坐标确定左右：大者在左；,Y,坐标确定前后：大者在前；,Z,坐标确定上下：大者在上。,1,、,两点的相对位置,17,2,、重影点及可见性判别,c,d,(c,),d,C,D,a(b),a,b,A,B,重影点,-,若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。,18,点直观图的画法,为了便于建立空间概念，加深对投影原理的理解，常常需要画出具有立体感的直观图。根据点的投影，画其直观图的方法步骤见例,2.2,。,【例,2.2,】已知,A,(28,，,0,，,20),、,B,(24,，,12,，,12),、,C,(24,，,24,，,12),、,D,(0,，,0,，,28),四点，试画出其直观图与投影图。,(a),直观图,(b),投影图,19,1、各种位置直线的三面投影：,（1）平行线,（2）垂直线,（3）一般线,2、直线上点的投影,直线的投影,20,直线的投影,直线上任意两点同面投影的连线。直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。,H,a,b,D,C,c(d),A,B,直线的投影,21,各种位置直线的三面投影,1、投影面平行线,与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。,（1）水平线,与H面平行，与V、W面倾斜；,（2）正平线,与V面平行，与H、W面倾斜；,（3）侧平线,与W面平行，与V、H面倾斜。,2、投影面垂直线,与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。,（1）铅垂线,与H面垂直，与V、W面平行；,（2）正垂线,与V面垂直，与H、W面平行；,（3）侧垂线,与W面垂直，与V、H面平行。,3、一般位置直线,与三个投影面都倾斜的直线。,22,（,1,）水平线,X,Z,Y,O,a,a,b,a,b,b,X,a,b,a,b,b,a,O,z,Y,H,Y,W,A,B,投影特性：1),ab,=,AB,2),a,b,OX,;,a,b,OY,W,3)反映,、,角的真实大小,23,X,Z,Y,O,（,2,）正平线,a,a,b,a,b,b,X,a,b,a,b,b,a,O,Z,Y,H,Y,W,A,B,投影特性：1),a,b,=,AB,2),ab,OX,;,a,b,OZ,3)反映,、,角的真实大小,24,X,Z,Y,O,（,3,）侧平线,X,Z,a,b,b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,a,a,b,a,b,b,A,B,投影特性：1),a,b,=,AB,2),a,b,OZ,;,ab,OY,H,3)反映,、,角的真实大小,25,O,X,Z,Y,b,a(b),a,a,b,Z,b,X,a,b,a(b),O,Y,H,Y,W,a,投影特性：,1),a b,积聚 成一点,2),a,b,OX,;,a,b,OY,3),a,b,=,a,b,=,AB,（,1,）铅垂线,A,B,26,（,2,）正垂线,O,X,Z,Y,b,a,b,a,b,a,投影特性：,1),a,b,积聚 成一点,2),ab,OX,;,a,b,O,Z,3),ab,=,a,b,=,AB,A,B,z,X,a,b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,27,（,3,）侧垂线,O,X,Z,Y,A,B,投影特性：,1),a,b,积聚 成一点,2),ab,OY,H,;,a,b,O,Z,3),ab,=,a,b,=,AB,b,a,a,b,a,b,Z,X,a,b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,28,O,X,Z,Y,3,、一般位置直线,A,B,b,b,a,b,a,a,Z,X,a,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,b,投影特性：,1,）,a b,、,a,b,、,a,b,均小于实长,2,）,a b,、,a,b,、,a,b,均倾斜于投影轴,3,）不反映,、,、,实角,29,各种位置平面的投影特性,平面上点和直线的投影,平面的投影,30,各种位置平面的三面投影,1,、投影面的平行面,与一个投影面平行（必与另两个垂直,),的平面。,（,1,）水平面,与,H,面平行，与,V,、,W,面垂直；,（,2,）正平面,与,V,面平行，与,H,、,W,面垂直；,（,3,）侧平面,与,W,面平行，与,V,、,H,面垂直；,2,、投影面的垂直面,与一个投影面垂直，而与另两个倾斜的平面。,（,1,）铅垂面,与,H,面垂直，与,V,、,W,面倾斜；,（,2,）正垂面,与,V,面垂直，与,H,、,W,面倾斜；,（,3,）侧垂面,与,W,面垂直，与,V,、,H,面倾斜。,3,、一般位置平面,与三个投影面都倾斜的平面。,31,V,W,H,（,1,）水平面,投影特性：,（一框两线）,1、水平,投影,abc,反映,ABC,实形,2、,a,b,c,、,a,b,c,分别,积聚为一条线,C,A,B,a,b,c,b,a,c,a,b,c,c,a,b,b,b,a,a,c,c,32,（,2,）正平面,V,W,H,投影特性：,（一框两线）,1,、正面投影,a,b,c,反映,ABC,实形,2,、,abc,、,a,b,c,分别,积聚为一条线,c,a,b,b,a,c,b,c,a,b,a,c,a,b,c,b,c,a,C,B,A,33,投影特性：,（一框两线）,1,、侧面投影,a,b,c,反映,ABC,实形,2,、,abc,、,a,b,c,分别,积聚为一条线,（,3,）侧平面,V,W,H,a,b,b,b,a,c,c,c,a,b,c,b,a,c,a,b,c,C,A,B,a,34,V,W,H,P,P,H,（,1,）铅垂面,投影特性：,（一线两框）,1、水平,投影,abc,积聚为一条线,2、,a,b,c,、,a,b,c,为,ABC,的类似形,3、,abc,与,OX,、,OY,的夹角反映,、,角的真实大小,A,B,C,a,c,b,a,b,a,b,b,a,c,c,c,35,V,W,H,Q,Q,V,（,2,）正垂面,投影特性：,（一线两框）,1、,正面投影,a,b,c,积聚为一条线,2、,abc,、,a,b,c,为,ABC,的类似形,3、,a,b,c,与,OX,、,OZ,的夹角反映,、,角的真实大小,a,b,a,b,b,a,c,c,c,A,c,C,a,b,B,36,V,W,H,S,W,S,（,3,）侧垂面,投影特性：,（一线两框）,1、侧面投影,a,b,c,积聚为一条线,2、,abc、a,b,c,为,ABC,的类似形,3、,a,b,c,与,OZ,、,OY,的夹角反映,、,角的真实大小,C,a,b,A,B,c,a,b,b,b,a,a,c,c,c,37,3,、一般位置平面,投影特性：,（三框）,1,、,abc,、,a,b,c,、,a,b,c,均为,ABC,的类似形,2,、不反映,、,、,的真实角度,a,b,c,b,a,c,a,b,a,b,b,a,c,c,b,a,c,C,A,B,38,求解一般位置线段的实长及倾角是求解画法几何综合题时经常遇到的基本问题之一，而用,直角三角形法,求解实长、倾角又最为方便简捷。,2.3一般位置线段的实长及其与投影面的夹角,(a),直观图,(b),利用水平投影求实长,(c),利用正面投影求实长,39,例题,2.4,已知线段,AB,的水平投影,ab,和点,B,的正面投影,b(,如图,2-23(a),所示,),，线段,AB,与,H,面的夹角,=30,，求出线段,AB,的正面投影,ab,。,(a)已知条件,(b)作图方法,40,例题,2.5,已知线段,AB,的投影,(,如图,2-24(a),所示,),，试定出属于线段,AB,的点,C,的投影，使,BC,的实长等于已知长度,L,。,(a)已知条件,(b)作图方法,41,2.4 平面上点和直线的投影,1,、平面上的直线,2,、平面上的点,3,、平面上的投影面平行线,42,1,、,平面上的直线,直线在平面上的几何条件是：,通过平面上的两点；,通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。,C,D,A,B,M,N,43,2,、,平面上的点,点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。,F,D,B,在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：,判别已知点、线是否属于已知平面,；,完成已知平面上的点和直线的投影,；,完成多边形的投影,。,44,3,、,平面上的投影面平行线,平面上投影面平行线,既在平面上又平行于投影面的直线。,在一个平面上对,V,、,H,、,W,投影面分别有三组投影面平行线。,平面上的投影面平行线既具有投影面平行线的投影性质，又与所属平面保持从属关系,。,属于平面的水平线和正平线,在平面上作正平线和水平线,45,平面上的水平线和正平线,V,H,P,P,V,P,H,46,在平面上作正平线和水平线,d,d,e,e,47,例题2.6 已知三角形ABC的两面投影，如图2-29(a)所示，在三角形ABC平面上取一点K，使K点在A点之下15mm，在A点之前13mm，试求K点的两面投影。,(a)已知条件,(b)作图方法,48,