数列复习课中职.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,6,章 数列,授课年级：,中 一,授课教师：王老师,数,44,44,知识点：,1.,概 念,2.,通项公式,4.,前,n,项和公式,3.,等差中项,1.,概 念,2.,通项公式,4.,前,n,项和公式,3.,等比中项,等,差,数,列,等,比,数,列,数 列,数 列,概 念：,按一定次序排成的一列数叫做数列,.,注意：,（,1,）,数列,简记作 ,（,2,）,数列的一般形式,：,其中,：,叫做数列的第1项(或首项)，,叫做数列的第2项,，,叫做数列的第n项(n是正整数),等差数列,.,一,.,等差数列的概念,如果一个数列从第,2,项起，每一项减去它前面一项所得的差都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列。,注意,:,常数列都是等差数列。,二,.,等差数列 的通项公式,注意：,（,1,）是首相；,（,2,）,d,是公差，,;,（,3,）,n,是正整数,.,等差数列的性质：,(1)d0时,是递增数列;,(,2,),d0时,是递减数列;,(,3,),d=0时,是常数列;,三,.,等差中项,1.,概念：,如果,a,，,D,，b成等差数列，那么,D,称为 是a，b的,等差中项,.,2.,三者之间的数量关系：,D,=,做题方法：巧设未知量,如果三个数成等差数列，则通常设等差数列中项为,a,，公差为,d,，从而这三个数分别为,a-d,，,a,，,a+d.,四,.,等差数列的前,n,项和公式,(1),(2),如何选用公式,想一想,典型例题：,题型一：求,形式一：已知 和,d,，求,.,P291 A,组,1.,求下述等差数列的通项公式以及第,20,项。,（,1,）,-2,1,4,，,；,解：因为,=-2,，,d=1-(-2)=3,所以这个等差数列的通项公式为：,=-2+(n-1)3=3n-5,从而,解：因为,所以,则,形式二：,已知,d,和某一项的值，求 。,P291 A,组,2.,求满足下列条件的等差数列的通项公式,。,（,1,）,解：因为,所以根据通项公式得：,解得：,则,形式三：,已知某两项的值，求 。,P291 A,组,4.,已知等差数列 的第,7,项是,8,，第,11,项是,-20,，,求它的第,15,项。,题型二：求,形式一：已知 和 ，求 。,P295 A,组,1.,求前,500,个正整数的和。,解：因为,所以,形式二：已知 和,d,，求 。,P295 A,组,4,形式三：已知某两项的值，求 。,P295 A,组,6,形式四：知三求二,.,P295 B,组,1,课堂小结,今天你有什么收获？,等比数列,一,.,等比数列的概念,如果一个数列从第,2,项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列,.,这个常数叫做等比数列的公比，用字母,q,表示,.,二,.,等比数列的通项公式,等比数列的注意点,（,1,）等比数列的首项不为,0,；,（,2,）等比数列的每一项都不为,0,，即；,（,4,）公比,q,一定是由后项除以前项所得，,而不能用前项除以后项来求；,（,3,）,q=1,时，,a,n,为常数列；,等比数列的性质,：,(1),q,1,时,是递增数列;,(,2,),q,1,时,是递减数列;,(,3,),q,=,1,时,是常数列;,三,.,等比中项,概念：,如果在,a,与,b,中间插入一个数,G,，使,a,、,G,、,b,成等比数列，那么,G,叫做,a,与,b,的等比中项,.,即：,（或 ）,同号的两项才有等比中项，且有两个,.,注意：,做题方法：巧设未知量,如果三个数成等比数列，则通常设等比数列中项为 ，公比为 ，从而这三个数分别为 ，,.,四,.,等比数列的求和公式,时,时 非零常数列,（,1,）,（,2,）,如何选用公式,典型例题：,题型一：求,形式一：已知 和,q,，求,P301 A,组,1.,求下列等比数列的通项公式以及第,6,项。,解：因为,所以,则,形式二：已知某两项的值，求,P301 A,组,3.,一个等比数列的第,3,项是 ，第,6,项是 ，,求这个等比数列的第,5,项。,解：因为,根据通项公式得：,解得：,所以,形式一：已知 和,q,，求,题型二：求,P305 A,组,1.,求下列等比数列的前,6,项和。,解：因为,所以,形式二：已知 和,q,，求,P305 A,组,2.,已知一个等比数列的前,6,项和是 ，公比是 ，,求它的前,5,项的和。,解：因为,所以,解得：,形式三：已知某两项的值，求,P305 A,组,3.,已知等比数列的第,3,项是,-18,，第,5,项是,-162,，,求它的前,5,项的和。,解：因为,根据通项公式得：,解得：,（,1,）当,q=3,时，,（,2,）当,q=-3,时，,数 列,等 差 数 列,等 比 数 列,定 义,公差（比）,通项公式,求和公式,a,n,+1,-,a,n,=,d,d,叫公差,q,叫公比,a,n,=,a,1,+,(,n,-1),d,a,n,=,a,1,q,n-,1,等差数列与等比数列的对比,S,S,课堂小结,今天你有什么收获？,