数列复习课中职.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,6,章 数列,授课年级：,中 一,授课教师：王老师,数,44,44,知识点：,1.,概 念,2.,通项公式,4.,前,n,项和公式,3.,等差中项,1.,概 念,2.,通项公式,4.,前,n,项和公式,3.,等比中项,等,差,数,列,等,比,数,列,数 列,数 列,概 念：,按一定次序排成的一列数叫做数列,.,注意：,（,1,）,数列,简记作 ,（,2,）,数列的一般形式,：,其中,：,叫做数列的第1项(或首项)，,叫做数列的第2项,，,叫做数列的第n项(n是正整数),等差数列,.,一,.,等差数列的概念,如果一个数列从第,2,项起，每一项减去它前面一项所得的差都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列。,注意,:,常数列都是等差数列。,二,.,等差数列 的通项公式,注意：,（,1,）是首相；,（,2,）,d,是公差，,;,（,3,）,n,是正整数,.,等差数列的性质：,(1)d0时,是递增数列;,(,2,),d0时,是递减数列;,(,3,),d=0时,是常数列;,三,.,等差中项,1.,概念：,如果,a,，,D,，b成等差数列，那么,D,称为 是a，b的,等差中项,.,2.,三者之间的数量关系：,D,=,做题方法：巧设未知量,如果三个数成等差数列，则通常设等差数列中项为,a,，公差为,d,，从而这三个数分别为,a-d,，,a,，,a+d.,四,.,等差数列的前,n,项和公式,(1),(2),如何选用公式,想一想,典型例题：,题型一：求,形式一：已知 和,d,，求,.,P291 A,组,1.,求下述等差数列的通项公式以及第,20,项。,（,1,）,-2,1,4,，,；,解：因为,=-2,，,d=1-(-2)=3,所以这个等差数列的通项公式为：,=-2+(n-1)3=3n-5,从而,解：因为,所以,则,形式二：,已知,d,和某一项的值，求 。,P291 A,组,2.,求满足下列条件的等差数列的通项公式,。,（,1,）,解：因为,所以根据通项公式得：,解得：,则,形式三：,已知某两项的值，求 。,P291 A,组,4.,已知等差数列 的第,7,项是,8,，第,11,项是,-20,，,求它的第,15,项。,题型二：求,形式一：已知 和 ，求 。,P295 A,组,1.,求前,500,个正整数的和。,解：因为,所以,形式二：已知 和,d,，求 。,P295 A,组,4,形式三：已知某两项的值，求 。,P295 A,组,6,形式四：知三求二,.,P295 B,组,1,课堂小结,今天你有什么收获？,等比数列,一,.,等比数列的概念,如果一个数列从第,2,项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数那么这个数列就叫做等比数列,.,这个常数叫做等比数列的公比，用字母,q,表示,.,二,.,等比数列的通项公式,等比数列的注意点,（,1,）等比数列的首项不为,0,；,（,2,）等比数列的每一项都不为,0,，即；,（,4,）公比,q,一定是由后项除以前项所得，,而不能用前项除以后项来求；,（,3,）,q=1,时，,a,n,为常数列；,等比数列的性质,：,(1),q,1,时,是递增数列;,(,2,),q,1,时,是递减数列;,(,3,),q,=,1,时,是常数列;,三,.,等比中项,概念：,如果在,a,与,b,中间插入一个数,G,，使,a,、,G,、,b,成等比数列，那么,G,叫做,a,与,b,的等比中项,.,即：,（或 ）,同号的两项才有等比中项，且有两个,.,注意：,做题方法：巧设未知量,如果三个数成等比数列，则通常设等比数列中项为 ，公比为 ，从而这三个数分别为 ，,.,四,.,等比数列的求和公式,时,时 非零常数列,（,1,）,（,2,）,如何选用公式,典型例题：,题型一：求,形式一：已知 和,q,，求,P301 A,组,1.,求下列等比数列的通项公式以及第,6,项。,解：因为,所以,则,形式二：已知某两项的值，求,P301 A,组,3.,一个等比数列的第,3,项是 ，第,6,项是 ，,求这个等比数列的第,5,项。,解：因为,根据通项公式得：,解得：,所以,形式一：已知 和,q,，求,题型二：求,P305 A,组,1.,求下列等比数列的前,6,项和。,解：因为,所以,形式二：已知 和,q,，求,P305 A,组,2.,已知一个等比数列的前,6,项和是 ，公比是 ，,求它的前,5,项的和。,解：因为,所以,解得：,形式三：已知某两项的值，求,P305 A,组,3.,已知等比数列的第,3,项是,-18,，第,5,项是,-162,，,求它的前,5,项的和。,解：因为,根据通项公式得：,解得：,（,1,）当,q=3,时，,（,2,）当,q=-3,时，,数 列,等 差 数 列,等 比 数 列,定 义,公差（比）,通项公式,求和公式,a,n,+1,-,a,n,=,d,d,叫公差,q,叫公比,a,n,=,a,1,+,(,n,-1),d,a,n,=,a,1,q,n-,1,等差数列与等比数列的对比,S,S,课堂小结,今天你有什么收获？,