反比例函数图象及性质(1).doc

反比例函数的图象和性质教学目标：1 进一步熟悉作函数图象的步骤,会作反比例函数的图象.2 体会函数的三种表示方法的相互转化,对函数进行认识上的整和.3 逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并理解反比例函数的主要性质.教学重点：探索并理解反比例函数的主要性质.教学难点：能熟练运用反比例函数的性质解决问题.教学过程设计(第一课时)教 学 过 程 设 计补充完善一、回顾交流、复习引入1.画函数图象的步骤是什么?2.一次函数的图象是怎样的呢？3.什么叫做反比例函数：迁移：请同学们猜一猜，反比例函数的图象是什么样的呢？ 二、知识要点点拨：反比例函数的图象是双曲线，其图象和性质如下表： 反比例函数 图象 性质的取值范围是， 的取值范围是当时，函数图象的两个分支分别在第一、第三象限在每个象限内，随的增大而减小 的取值范围是， 的取值范围是当时，函数图象的两个分支分别在第二、第四象限在每个象限内，随的增大而增大 对称性:反比例函数既是轴对称图形又是中心对称图形. 在反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为S=K三、典例分析:(一)应知应会 例1、当n取什么值时，是反比例函数？它的图象在第几象限内？在每个象限内，y随x增大而增大或是减小？ 对应训练： 1. 已知是反比例函数，则它的图象在 象限2. 已知与成反比例，且点在它的图象上，求与的函数关系式3若点在反比例函数的图象上，则当时，随的增大而4点中，在函数的图象上的点是（填字母）5. 函数与函数的一个交点为，那么， 6. 已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在每一象限内，随的增大而增大（二）综合拓展例2、，都是的图象上的点，比较的大小。对应训练：1.，是的图象上的点, 比较与2.，是图象上的点, 比较与3.，是的图象上的点, 比较与4.，都是的图象上的点，且，比较的大小。四 归纳小结：反比例函数的图象有什么性质？五、课堂检测1反比例函数的大致图象是（）2、下列各函数中，随增大而增大的是（）3、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_。4、已知点是第一象限的点，下面四个命题：点关于轴对称的点的坐标是点到原点的距离是直线不经过第三象限对于函数，当时，随的增大而减小其中命题不正确的是 （填上所有命题的序号）