高中数学教学案指数与对数的关系.doc

高中2009级教学案学科数学编制人张广利审核人侯兆霞教学案编号22课型新授课课题3.2.3指数函数与对数函数的关系课标要求正确比较指数函数与对数函数的性质关系；重点难点重难点：对反函数概念的理解；教学过程设计一、复习回顾： 二、新课引入：问题1：观察并总结两函数图象之间的关系？1) y= 与y=; 2)y=与y=;问题2：关于直线y=x对称的点的坐标有什么关系？结合上图你又得到什么结论？问题3：指数函数y=与对数函数y=有何内在关系？三、概念深化：反函数的定义：当一个函数是 映射时，可以把这个函数的 作为新的函数的自变量，而把这个函数的 作为新的函数的因变量。这时，我们称这两个函数 。由反函数的概念可知， 。四、巩固练习：1、求下列函数的反函数：1）y=5x ; 2)y= ;3)y= ;2、做一做：P106 练习A、练习B；五、归纳小结：性质a10a0,a1）化为对数式：2、指数函数的定义:3、回忆学习指数函数时用的实例 细胞分裂问题：细胞的个数y是分裂次数x的函数： 由对数的定义，这个函数可以写成对数的形式：即细胞分裂的次数x也是细胞个数y的函数，如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是： y= 当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量。这时，我们称这两个函数互为反函数。由反函数的概念可知， 。二、知识梳理：1对数函数的定义：2用描点法画对数函数y=和y=log 的图象x0.250.512348y=y=log3对数函数的性质:三例题解析例1求下列函数的定义域（1） （2） （3） 一、复习： 1、把指数式= N （a0,a1）化为对数式：2、指数函数的定义:3、回忆学习指数函数时用的实例 细胞分裂问题：细胞的个数y是分裂次数x的函数： 由对数的定义，这个函数可以写成对数的形式： 即细胞分裂的次数x也是细胞个数y的函数，如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是： y= 当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量。这时，我们称这两个函数互为反函数。由反函数的概念可知， 。二、知识梳理：1对数函数的定义：2用描点法画对数函数y=和y=log 的图象，并总结对数函数的性质:x0.250.512348y=y=log