粘弹性两跨输流管道的流固耦合动力特性分析.pdf

:./.粘弹性两跨输流管道的流固耦合动力特性分析收稿日期:基金项目:湖南省“十四五”应用特色学科:“交通运输工程”项目(湘教通 号)湖南省大学生创新创业训练计划项目:基于 的河道护坡植生生态混凝土研究(编号)作者简介:刘 颖()男硕士工程师从事流固耦合的教学与研究工作 通信作者:王 威()男硕士工程师讲师从事新型建筑材料的教学与研究工作刘 颖 王 威 夏艳波 周凌峰(湖南交通工程学院湖南 衡阳)摘 要:以 梁模型为基础建立了粘弹性多跨输流管道的运动微分方程 运用 变换对该方程进行求解得到了多跨输流管道固有特性的 函数解 研究了两跨与单跨简支输流管道固有特性之间的关联以及粘弹性系数对两跨简支输流管道固有频率的影响 结果表明:两跨管道含有单跨管道的固有特性增加粘弹性会提高系统的颤振失稳临界流速和高阶(阶数大于跨数)的发散失稳临界流速关键词:多跨输流管道 函数固有特性粘弹性中图分类号:文献标识码:文章编号:()输流管道在航空、水利、核能、石油和海洋等领域有着广泛的应用这使得与之相关的流固耦合振动问题在近一个世纪以来受到了广泛的关注和研究 但学者们的工作内容大部分是围绕单跨输流管道对多跨输流管道的研究很少 李宝辉等以 梁为模型从波动的角度出发运用波动法对管道进行了研究借助流固耦合方程得到了波在固支、简支和自由三种端部条件下的反射矩阵以及波在中间弹性支撑处的散射矩阵然后以一段 长的简支管道为实例验证了波动法的正确性最后结合上述散射矩阵得到了分析多跨管道流固耦合振动的频率特征方程 阴豪等考虑了轴向力、液体压力、泊松比对充液直管的影响通过分析其模态函数的特征方程得到低频情况下的点矩阵然后以五跨充液直管为实例验证了传递矩阵法以及计算方法的正确性最后分析了阀门对单跨和多跨模态频率的影响 本文采用 梁模型运用 变换对多跨输流管道的运动微分方程进行求解提出求解多跨输流管道固有特性的 函数法可为分析多跨输流管道提供一种新的计算方法 运动微分方程如图 所示铰支支撑的多跨输流管道内流体以恒定流速流动2LLUnLxy图 1多跨简支支撑输流管道模型管道采用 梁模型考虑了材料的粘弹性 位置 处、时刻的挠度为()其运动微分方程见式():()()()其中 为管道抗弯刚度为粘弹性系数 为管道横向位移 为管道长度 为单位长度管道内流体的质量 为管道单位长度质量 为管内流体流速为中间第 个支座的支座反力视为荷载处理自由振动时为简谐力其频率为系统自由振动频率 引入以下无量纲量(见式():()()将式()无量纲化为式():()()运动微分方程的求解假设方程()的解为以下形式(见式():()()()其中()的计算公式见式():()()()将式()代入式()得式():第 卷 第 期 年 月 山西建筑 .()()()对式()进行 变换得式():()()()()()()()()()()()()()解得式():()()()()()()()/()()其中的计算公式见式():()为了得 到()的 逆 变 换这 里 设(如 式()所示):()()通过 逆变换可得到式()式():()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()/()()()()()()()()()()/()()其中()()的计算公式见式():()/()()()()/()()()()/()()()()/()()()()式()中()为单位阶跃函数运用式()式()对式()进行 逆变换可以得到()的 函数形式解(见式():()()()()()()()()()()()()()其中()()()()的计算公式见式():()()()()()()()()()()()()()/()()为了得到管道的振型函数和频率方程对式()求导得式():()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()从式()式()我们可以得到左端(处)和右端 处的条件关系式见式():第 卷 第 期 年 月 山西建筑 ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()振型函数和频率方程下文以两跨简支输流管道为基础计算两跨简支输流管道的振型和频率方程当 时如图 所示多跨简支支撑输流管道的边界条件见式():()()()()()()将式()代入式()整理得式():()()()()()()()()()()()()解得式():()()()()()()()()()()()()()()()()()()()将式()代入式()得两跨简支支撑输流管道系统振型函数的 函数解见式():()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()记式()的系数矩阵为 则输流管道系统频率方程的 函数解可通过式()获得:()计算结果.计算方法的验证为了验证此方法的正确性设 并令粘弹性系数为零可以得到流速等于零时一阶和二阶的固有频率经计算并与文献 的结果进行换算对比二者实质上相同.计算结果及分析图 给出了 时两跨简支输流管道的无量纲复频率实部、虚部随无量纲流速的变化曲线 可以看出:系统一阶和二阶、三阶和四阶的变化规律相似一阶、三阶、五阶与图 所示单跨简支输流管道的一阶、二阶、三阶相同二阶、四阶与固 简输流管道(未单独图示)的一阶二阶相同 一阶至五阶模态的初次失稳方式均为发散失稳 随着流速继续增加一阶和二阶虚部会无限接近三阶和四级虚部然后开始分离(未相交)且一阶和二阶会由发散失稳变为颤振失稳图 给出了 .时单跨简支输流管道的无量纲复频率实部、虚部随无量纲流速的变化曲线 可以看出:当无量纲流速为零时系统无量纲复频率的虚部不为零阶数越高其虚部也越大粘弹性会使系统二阶、三阶的发散失稳临界流速增大 实部为零时系统不会立刻发散失稳且阶数越高虚部分岔所对应的流速与发散失稳所对应流速的间距也越大 随着流速的增加一阶虚部分岔后会再次汇合图 2=0 时两跨简支输流管道的实部、虚部随无量纲流速的变化（=0.2）100806040200123456789无量纲流速 u无量纲复频率 Re（）一阶 二阶三阶四阶五阶3020100-10-20-30123456789无量纲流速 u无量纲复频率 Im（）五阶四阶三阶二阶一阶100806040200123456789无量纲流速 u无量纲复频率 Re（）3020100-10-20-30123456789无量纲流速 u无量纲复频率 Im（）图 3=0 时单跨简支输流管道的实部、虚部随无量纲流速的变化（=0.2）一阶二阶三阶一阶二阶三阶图 4=0.01 时单跨简支输流管道的实部、虚部随无量纲流速的变化无量纲复频率实部 Re（）123456789无量纲流速 u80706050403020100无量纲流速 u无量纲复频率虚部 Im（）403020100-10-20-30123456789一阶二阶三阶三阶二阶一阶045 第 卷 第 期 年 月 刘 颖等:粘弹性两跨输流管道的流固耦合动力特性分析对比图 图 发现:粘弹性会提高单跨简支输流管道系统的二、三阶发散失稳临界流速和一阶颤振失稳临界流速(时一、二、三阶发散失稳临界流速分别为.一阶颤振失稳临界流速为.时一、二、三阶发散失稳临界流速分别为.一阶颤振失稳临界流速为.)图 给出了 .时两跨简支输流管道的无量纲复频率实部、虚部随无量纲流速的变化曲线 可以看出:系统一阶和二阶、三阶和四阶的变化规律相似一阶、三阶、五阶与图 的单跨简支输流管道的一阶、二阶、三阶相同图 5=0.01 时两跨简支输流管道的实部、虚部随无量纲流速的变化（=0.2）403020100-10-20-30123456789无量纲流速 u无量纲复频率虚部 Im（）123456789无量纲复频率实部 Re（）无量纲流速 u807060504030201000五阶四阶三阶二阶一阶五阶四阶三阶二阶一阶对比图 图 发现:粘弹性会提高两跨简支输流管道系统的三、四阶发散失稳临界流速和一、二阶颤振失稳临界流速(时一、二、三、四阶发散失稳临界流速分别为.一、二阶颤振失稳临界流速为.时一、二、三、四阶发散失稳临界流速分别为.一阶、二阶颤振失稳临界流速为.)结论本文运用 变换对多跨简支输流管道的运动微分方程进行求解建立了对多跨简支输流管道固有特性分析的 函数法 本文分析了单跨和两跨简支输流管道无量纲复频率随无量纲流速的变化规律、粘弹性对无量纲流速为零时两跨简支无量纲复频率实部的影响得到以下结论:)两跨和单跨输流管道的固有特性有一定关联两简支会同时含有单跨简支和固支 简支输流管道的固有特性:两跨简支的 阶与单跨简支的 阶固有频率相同两跨简支的 阶与单跨固支 简支的 阶固有频率相同 两跨 阶和 阶无量纲复频率的变化规律相似)粘弹性会提高系统的颤振失稳临界流速以及高阶(阶数大于跨数)的发散失稳临界流速)两跨简支输流管道复频率实部高阶相比于低阶对粘弹性系数更为敏感 阶数越高减小至零所对应的粘弹性系数也越小当粘弹性系数超过一定值时系统将完全处于稳定状态参考文献:任建亭姜节胜.输流管道系统振动研究进展.力学进展():.():.():.郭长青刘红涛王晓锋等.输流管道在分布随从力作用下的振动和稳定性.工程力学():.许锋郭长青黄建红.弹性支承输流管道在分布随从力作用下的稳定性.工程力学():.孙志礼于瀛赵千里.两端支承式输流管道路的强迫振动分析.东北大学学报(自然科学版)():.初飞雪.两端简支输液管道流固耦合振动分析.中国机械工程():.李宝辉高行山刘永寿.多跨管道流固耦合振动的波传播解法.固体力学学报():.阴 豪李 威李振斌.多跨充液管道的振动特性分析.中国舰船研究():.黄锦涛.多跨输流管道的稳定性分析.武汉:华中科技大学.():.:第 卷 第 期 年 月 山西建筑