平行四边形的性质(1).doc

教学设计
课题：4.1.1平行四边形的性质（第1课时）
教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）
八年级 上册
授课教师： 盘锦市第一中学 庞 静
一、教材分析
1．教材的地位与作用
平行四边形是最基本的几何图形之一，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．
“空间与图形”是研究事物的形状、大小和位置关系，本节课平行四边形性质的数学知识本质是平行四边形的基本元素的相互关系，对边相等、对角相等是相对位置中的元素的数量相等关系。
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据。
另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的推理能力、发现问题、探究问题的能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．
2．教学目标：
【知识与技能】
经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际问题。
【数学思考】
①丰富学生对平行四边形的认识，发展形象思维。
②通过观察、动手操作、猜想、推理、交流等数学活动，感受探索问题的一般方法及其多样性，进一步发展学生的推理能力；有条理地、清晰地阐述自己的观点。
【解决问题】
尝试从不同角度探索平行四边形性质，运用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。体会在解决问题的过程中与他人合作的意义。
【情感与态度】
①通过观察、操作、转化、归纳、类比、推理获得数学知识，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验探索成功的快乐。
②在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。
3．教学重点
理解与掌握平行四边形的概念及性质。
4．教学难点
运用平移、旋转的图形变换思想探索平行四边形的性质。
二、教学方法
自主探索、合作交流与教师引导相结合．
三、教学用具
三角形纸片、平行四边形纸片，胶水，直尺，多媒体课件。
四、教学过程设计

教学环节
设计意图

设置疑问
复习旧知
活动1
复习提问：
1、什么是平行线？平行线的性质是什么？
2、全等三角形有哪些性质？如何判定三角形去全等？
3、四边形的内角和是多少度？

温故而知新，为本节课的学习埋下伏笔
创设情境

导入新课
活动2
欣赏图片，说出其中你所熟悉的几何图形的名称。
通过观察图片，引导学生从实物中抽象出平行四边形这个基本的几何模型，渗透数学来源于生活的观点，激发学生的学习兴趣。
引出概念

知识建构
活动3
1.你知道平行四边形的定义吗？
2.平行四边形和梯形、一般四边形的关系？

通过比较，有利于学生对定义的理解。

拼图
活动

深化
概念
我们把物体抽象成几何图形，主要研究图形的形状、大小还有图形之间的位置关系。前面我们学习了三角形，从它的形状、大小考虑，我们得到了全等三角形，现在我们来关注两个全等三角形的摆放位置，观察所得到的图形。
活动4
1.你能将两个全等三角形拼成一个四边形吗？你可以拼出多少种四边形？
2.观察拼出的四边形，把有共同特征的四边形进行分组，你可以分成几组？说出它们共同的名称？
3.如何知道你拼的图形是平行四边形？
4.你能根据平行四边形的定义将两条线段作适当的变换，得到平行四边形吗？
5.你能将一个平行四边形分割成两个全等的三角形吗？
通过拼图活动，使学生获得丰富的感知，培养学生的动手能力，在做中体验“数学美”。

图形分组，渗透分类思想；图形证明，强化平行四边形的本质特征，深化学生对定义的理解和掌握。
利用定义作平移变换,渗透图形平移变换思想;图形分割,引入对角线概念，渗透“事物间普遍联系”的观点，为后面平行四边形性质的探索埋下伏笔。

实践
探究

交流
新知

活动5
1.平行四边形是特殊的四边形，一定有它特殊的性质，我们应该从哪些角度研究呢？
2.探究平行四边形的性质：
（1）先猜想，再独立思考验证猜想，后小组交流结论和验证方法。
（2）可以利用你手中平行四边形或全等三角形纸片操作；
（3）可以采用度量、平移、旋转等方法验证。
3.小组汇报交流结论.
4.能否用几何推理论证的方法证明你的结论呢？
5.学生归纳概括平性四边形的性质：
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
我们经历了观察、猜想、实验、推理得到了平行四边形的性质，同学们可以体会我们研究问题的多样性，平行四边形的性质也为我们提供了一种新的证明线段相等、角相等方法和依据。
引导学生从平行四边形的边、角这些基本元素研究问题，使知识的呈现具有条理性。教师点拨验证猜想方法：实验检验（渗透平移、旋转图形变换思想）、推理论证。
鼓励学生采用不同的探究方式，体会解决问题策略的多样性。关注学生的个体差异，满足不同层次学生的心理需要，使不同的学生在学习上获得不同的发展。在探究、交流、归纳的过程中发展学生的思维能力，形成数学素养。

解释
应用

巩固
训练

活动6
1．剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形,线段AD和BC的长度有什么关系?

2．如图1，在平行四边形ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm， 则∠B= ，
∠C= ，
AD=

3．ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为 （ ）
A. 5cm B. 15cm C. 6cm D.16cm
4．如图所示:BC= 9cm,CD=5cm.若BE平分
∠ABC，则ED＝ .
5cm
D
A
B
E
9cm
1
2
5cm
5cm
A
C
C
9cm
E

5.如图，AB＝AC，D为BC上任一点，四边形AEDF为平行四边形。
（1）当点D在BC上运动时，∠EDF的大小是否变化？为什么？
（2）当AB＝10㎝时，求平行四边形的周长；
（3）通过（2）的计算，你能否得出类似（1）的结论？写出你的猜想。
B
C
D
E
F

A

应用所学知识,解释生活中的事物,体现数学来源于生活,又服务与生活.习题由易到难,体现了层次性.

反思
小结

知识
升华

活动7
　　以师生共同小结的方式进行：
（1）本节课你学习了哪些知识？
（2）在探索、研究问题的方法上你有哪些收获？

对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认知水平，让学生在反思中体验学有所获的乐趣。

布置
作业

形成技能
用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处．拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置．观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流．

培养学生自主学习的习惯和主动探究的意识，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，快乐学习。

板书
设计

4.1 平行四边形及其性质
1、定义：两组对边分别平行的四边形
　　　叫做平行四边形．
　 A　　　　　　　　D

B　　　　　　　　C　
2、性质：
（1）平行四边形的对边相等
（2）平行四边形的对角相等