平行四边形性质(1).doc

18.1.1平行四边形的性质（1）教学设计
文昌市华侨中学 韩颖
一、教学目标
1、知识与技能
（1）.理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的边、角性质。
（2）.了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。
2、过程与方法
通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想. 
3、情感、态度与价值观 
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度
二、重点难点
1.重点：探究平行四边形的性质、平行四边形的性质的应用。
2.难点：平行四边形的性质探究和应用。
三、教学过程
教学过程

教师活动
学生活动
设计意图
一、 创设情境，引入课题
欣赏一组图片

提问：观察这些图片，从中能否找到平行四边形？

展示图片

鼓励学生大胆发言
引出课题并板书
学生欣赏多媒体图片，感受在现实生活中存在大量的具有平行四边形现象的实例。

学生根据图片回答问题

通过图片欣赏生活中的平行四边形，增强美感，让学生体会数学与美的和谐统一，平行四边形是日常生活中对称广泛存在，激发学生的学习兴趣

二、观察抽象，形成概念
提问：你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？

归纳：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
几何语言∵AB//DC ,AD//BC ，
 ∴四边形ABCD是平行四边形

（2）、平行四边形相对的边称为对边 ，相对的角称为对角
（3）、表示方法
平行四边形用符号“”来表示
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作ABCD 读作：平行四边形ABCD
（4）、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
线段AC就是　ABCD的一条对角线

鼓励学生大胆发言
关注学生回答

教师根据学生回答归纳定义
板书

教师给对边、对角、对角线的概念和平行四边形的表示方法

给学生一定的思考、交流的时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，归纳出定义

学生认真听讲

让学生给平行四边形以直观描述，以发展学生的概括能力

突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角对角线等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来.

三、 谁又快又准
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中
的平行四边形有( )个

多媒体展示练习让学生竞赛谁又快又准

学生认真思考并进行抢答

学生能识别平行四边形，加深理解平行四边形，以竞赛的形式活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣
四、概括证明，探索性质
1、提问1： 对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？ 
平行四边形的对边互相平行
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AD∥BC

2、以同桌为单位协作完成
画一个平行四边形，测量各边及各角，完成表格并回答问题
AB=
BC=
CD=
AD=
∠A=
∠B=
∠C=
∠D=

问题①：从表格你可以获取哪些信息？
问题②：平行四边形的对边和对角具有什么性质
3、提问：你能证明这些结论吗？
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB

提问：①证明AB=CD两条线段相等，我们常用的方法是？
②图中有两个三角形吗？

归纳：平行四边形的性质
（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等

几何语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD，AB=CD， AD∥BC．，AD＝BC．
（2）平行四边形的对角相等
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,∠B=∠D

引导学生观察，鼓励学生积极回答问题根据学生回答概括

教师巡视
小组活动成果

提出问题，用多媒体展示出题目，师生共同证明

教师归纳板书

学生思考回答问题

学生动手操作，与同桌协作完成练习

学生认真审题及思考并学生回答

根据定义得出平行四边形对边平行，学生初步体验平行四边形对边的关系

通过学生同桌间协作交流合作，培养学生的团结合作精神，增加学生的学习兴趣，通过探索、发现、锻炼学生缜密的逻辑思维能力

通过论证证明培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想. ，进一步提升学生的归纳能力

对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.

五、应用知识，解决问题 
例1  如图，在  ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，
F．求证：AE=CF． 

问题（1）A、B分别在直线a上，C、D分别在直线b上a∥b，
AD∥BC ,AD与BC大小关系如何？
归纳：两平行线之间的平行线段相等

问题（2）a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，
AE⊥直线a，BF⊥直线b,AE与BF大小关系如何？
归纳：（1）两条直线平行，那么一条直线上的点到另一条
直线的垂线段的长度叫做两平行线间的距离
（2）两平行线间的距离相等

用多媒体展示例题，分析问题师生共同完成证明

教师提问，引导学生观察回答

教师提问，引导学生观察回答

学生思考与教师共同完成证明

学生思考，归纳

教师提问，引导学生观察回答

应用平行四边形的性质和定义进行，使学生计算加深对概念和性质的理解。进一步提高学生的推理论证的能力。

平行四边形延伸到两平行线间的平行线段，培养学生善于发现、积极思考，巩固平行四边形的定义及性质

平行四边形高相等延伸到两平行线间的距离相等，培养学生善于发现、积极思考，巩固平行四边形的定义及性质

（1）巩固练习
1.如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
1）∠ADC= _______, ∠BCD=_______；
2）AB= _________, BC = ________．

2、如图所示，若BE平分∠ABC，
则ED＝_______ ．

3、课本63页1
（2）能力提升
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点.
求证：△ABE≌△CDF；

教师巡视

教师巡视

学生认真完成练习

学生认真完成练习

通过练习，反馈今天所学内容，尝试应用平行四边形的性质和定义进行，使学生计算加深对概念和性质的理解。，实现从知识到能力的顺利过渡

反馈今天所学内容，应用平行四边形的性质和定义进行简单的几何证，灵活的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性

5、小结
通过这节课的学习你学会了什么？

培养和锻炼学生梳理知识的能力。
6、作业68 7

反馈今天所学内容，应用平行四边形的性质和定义进行简单的几何证明

板书
18.1.1平行四边形
1、定义
2、性质
3、平行线间的平行线段相等
4、平行线间的距离相等