平行四边形性质(1)).doc

18.1.1平行四边形的性质（1）教学设计文昌市华侨中学 韩颖一、教学目标1、知识与技能（1）.理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的边、角性质。（2）.了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。2、过程与方法通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.3、情感、态度与价值观让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度二、重点难点1.重点：探究平行四边形的性质、平行四边形的性质的应用。2.难点：平行四边形的性质探究和应用。三、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图一、 创设情境，引入课题欣赏一组图片提问：观察这些图片，从中能否找到平行四边形？展示图片鼓励学生大胆发言引出课题并板书学生欣赏多媒体图片，感受在现实生活中存在大量的具有平行四边形现象的实例。学生根据图片回答问题通过图片欣赏生活中的平行四边形，增强美感，让学生体会数学与美的和谐统一，平行四边形是日常生活中对称广泛存在，激发学生的学习兴趣二、观察抽象，形成概念提问：你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？归纳：两组对边分别平行的四边形是平行四边形几何语言AB/DC,AD/BC，四边形ABCD是平行四边形（2）、平行四边形相对的边称为对边 ，相对的角称为对角 （3）、表示方法平行四边形用符号“”来表示如图：四边形ABCD是平行四边形，记作ABCD 读作：平行四边形ABCD（4）、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线线段AC就是ABCD的一条对角线鼓励学生大胆发言关注学生回答教师根据学生回答归纳定义教师给对边、对角、对角线的概念和平行四边形的表示方法给学生一定的思考、交流的时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，归纳出定义学生认真听讲让学生给平行四边形以直观描述，以发展学生的概括能力三、 谁又快又准如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有( )个多媒体展示练习让学生竞赛谁又快又准学生认真思考并进行抢答学生能识别平行四边形，加深理解平行四边形，以竞赛的形式活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣四、概括证明，探索性质1、提问1：对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？平行四边形的对边互相平行几何语言：四边形ABCD是平行四边形ABCD ADBC2、以同桌为单位协作完成画一个平行四边形，测量各边及各角，完成表格并回答问题AB=BC=CD=AD=A=B=C=D=问题：从表格你可以获取哪些信息？问题：平行四边形的对边和对角具有什么性质3、提问：你能证明这些结论吗？已知： ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB提问：证明AB=CD两条线段相等，我们常用的方法是？图中有两个三角形吗？归纳：平行四边形的性质（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，AB=CD， ADBC，ADBC（2）平行四边形的对角相等几何语言：四边形ABCD是平行四边形A=C,B=D引导学生观察，鼓励学生积极回答问题根据学生回答概括教师巡视小组活动成果提出问题，用多媒体展示出题目，师生共同证明提出问题引导学生思考学生思考回答问题学生动手操作，与同桌协作完成练习学生认真审题及思考学生回答归纳根据定义得出平行四边形对边平行，学生初步体验平行四边形对边的关系通过学生同桌间协作交流合作，培养学生的团结合作精神，增加学生的学习兴趣，通过探索、发现、锻炼学生缜密的逻辑思维能力通过论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.，进一步提升学生的归纳能力五、应用知识，解决问题例1如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF问题（1）A、B分别在直线a上，C、D分别在直线b上ab，ADBC ,AD与BC大小关系如何？归纳：两平行线之间的平行线段相等问题（2）ab，点A在直线a上，点B在直线b上，AE直线a，BF直线b,AE与BF大小关系如何？归纳：（1）两条直线平行，那么一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两平行线间的距离（2）两平行线间的距离相等用多媒体展示例题，分析问题师生共同完成证明教师提问，引导学生观察回答学生思考与教师共同完成证明学生思考，归纳应用平行四边形的性质和定义进行，使学生计算加深对概念和性质的理解。进一步提高学生的推理论证的能力。平行四边形延伸到两平行线间的平行线段，培养学生善于发现、积极思考，巩固平行四边形的定义及性质（1）巩固练习1.如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）ADC= _, BCD=_； 2）AB= _, BC = _2、如图所示，若BE平分ABC， 则ED_ 3、课本63页1（2）能力提升如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点. 求证：ABECDF；教师巡视教师巡视学生认真完成练习学生认真完成练习通过练习，反馈今天所学内容，应用平行四边形的性质和定义进行，使学生计算加深对概念和性质的理解。反馈今天所学内容，应用平行四边形的性质和定义进行简单的几何证5、小结通过这节课的学习你学会了什么？培养和锻炼学生梳理知识的能力。6、作业68 7反馈今天所学内容，应用平行四边形的性质和定义进行简单的几何证明板书 18.1.1平行四边形1、定义 2、性质3、平行线间的平行线段相等4、平行线间的距离相等