平行四边形及其性质.doc

平行四边形及其性质一、学习目标1使学生掌握平行四边形的概念及性质定理，并能运用这些知识进行有关的证明或计算2知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想；通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推理、论证能力和逻辑思维能力3通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风；渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美二、学习重点平行四边形性质定理的应用三、学习难点在计算或证明中应用平行四边形概念、性质的知识四、疑点及解决办法注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系五、学习过程（一）预习内容(阅读教材第83至84页，并完成预习内容。)1. 如图1，都是我们生活中常见的平行四边形的形象。你能再举出一些例子吗？如：_、_2. 平行四边形：有_分别_的_叫做平行四边形,用符号_表示。如图2，AD/BC,AB/CD，四边形ABCD是_四边形, 记作_, 读作_。ABCD（注意：表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点，若写成 ACBD等都是错误的)（图2）(1)面积 = 底 高(2)平行四边形属于四边形，所以具有四边形的性质：_平行四边形还有哪些性质呢？我们先来认识一下与其相关的概念。邻边：有公共顶点的边。 对边：不相邻的，没有公共顶点的边。邻角：有公共边的两个角。对角：没有公共边的两个角，也就是相对的两个角。3.探究：根据定义画一个平行四边形，观察除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？平行四边形具有以下性质：平行四边形的对边_平行四边形的对角_(邻角_)。 ABCDAD_BC, AB_DC; A _ C, B _ D你能证明你发现的上述结论吗？（提示：连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题）ABCD已知：求证：(图3) 证明： ABCD（图4）例1:如图4，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为10m，其他三边的长各是多少？（二）课堂活动活动1 预习反馈、概念明确、定理证明活动2 平行四边形性质应用1. ABCD中，AB=5, BC=3, 则它的周长为_。2.已知 ABCD中，A= 30,求B、C、D的度数3.一个平行四边形的一个外角是38，这个平行四边形的每个内角的度数分别是_.DCBA4.如图6，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系？( 图6 )5.已知，如图7，BAD的平分线交BC边于点E。求证：BE=CD.（图7）EABCD活动3 归纳小结1.平行四边形概念 2.平行四边形性质（三）课后巩固1. ABCD中，若A+C=100，则B,A的度数是多少? 2. ABCD中,两邻边之比ABBC = 23，周长为30cm,求它的各边长。3.已知一个平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，则相邻两边的长分别为_.4.已知一个平行四边形的面积为112，相邻两边上的高分别为7和8，则它的周长为_.5. ABCD中，DAB的平分线DC于E，DEA=30,DE = 5 , EC = 3. 求D的度数 求 ABCD周长EDABC（图8）