认识一元一次方程教学设计.doc

北师大版七年级上册
5.1认识一元一次方程
（第一课时） 通镇中学 张华卫
教材分析
本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
教学目标
⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.
⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念.
教学重点和难点
　重点：1、一元一次方程的概念.2、通过现实情境建立方程模型的思想。
难点：1、列一元一次方程.2、从现实情境中找等量关系。
教学过程
一、师生互动，游戏引入。
【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。】
情景一：两学生表演（小彬和小华） （21+5）÷2=13
一天， 小明在公园里认识了新朋友小彬。
小华：小彬，我能猜出你的年龄。 小彬：不信。
小华：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21
小华：你的今年是13岁。
小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是________2x-5__，所以得到等式： 2x-5=21___。
在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。
[选一选]：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
⑴　-2+5=3（ ）． ⑵　３Ｘ－１＝7（　）．⑶　ｍ＝０（　）． ⑷　Ｘ＞３（　）．
⑸　Ｘ＋Ｙ＝８（　）. (6) 2χ2-5χ+1=0（　）． (7) ２ａ＋ｂ（　）．
判断方程 ①有未知数 ②是等式
二、讲所授新课
（一）、[练一练]：思考下列情境中的问题，列出方程。
情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___ _
情境 2 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：_____ ______。
情境 3
根据第六次全国人口普查统计数据
截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.
2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____ _____。
三个情境中的方程为：
⑴ 40+15x= 100 ⑵ 2[x+(x+25)]=310 ⑶　　 x(1+147.30%)=8930
（二）议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程
(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)
（三）练习题
一、 填空题：
１、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;
　④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_____。
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
二、根据条件列方程。 某数χ的相反数比它的 3/4 大1
三、根据题意，列出方程：
（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1/7 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？
(2) 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了χ场，则甲队平了（10 －χ）场. 3 χ +(10－χ)=22
（３）有一位科学家，他年龄的１／６为少儿时代，１／１２为青年时代；随后用１／７的时间做了大量的研究工作；又过了５年，他培养了一个研究生，研究生和他合作了他的半生，直到前４年前才离开他，问这位科学家去世时多大年龄？
解：设这位科学家去世时的年龄是ｘ岁，则（１／６＋１／１２＋１／７）Ｘ＋５＋１／２Ｘ＋４＝Ｘ
（４）我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”。请问这群羊有多少只？解：设这群羊有ｘ只，则ｘ＋ｘ＋１／２ｘ＋１／４ｘ＋１＝１００
请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程
小结 ：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、列方程的一般步骤
(1)设未知数，用字母表示。
(2)关键找等量关系。
(3)列出方程。

作业：（Ｐ１３２）
习题5.1 知识技能 1、 问题解决1、2