数列专题：数列求通项公式及及求及.doc

专题复习：数列求通项公式及求和
一．求通项公式：
类型1：累加法,(用于型)
例1： 已知数列{}满足,求

变式1：设数列中，，，则 =
变式2：在数列中，， ，则

类型2：累乘法(用于型)
例2：在数列中，求.

变式1：设是首项为1的正项数列，
则___________
类型3： 已知求通项
例3：若，则___________

类型4：构造等比或等差数列
例4： 在数列中，若，求.

变式1： 在数列中，，．
（1）设，证明：数列是等差数列；（2）求.（3）求的前项和．

变式2：数列中，则
二．数列求和
例5．求和：
（1） （2）

（3）

(4)设，求 的值

例6 ．正项数列的前项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设

例7．设数列的前n项和为，为等比数列，且
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

强化练习：
1．数列的通项公式是，若它的前项和为10，则其项数为________
2．数列的前项和为_________________
3．数列的通项是，，则数列的的前项和为_______
4．已知数列的前项和为 ，则的值是_______
5．数列的前项和为，则_______________
6．在等比数列中，，则______________
7．数列的通项公式 ，前n项和 .
8.若,则
9.在数列中，，，
(1)设，求证：数列是等比数列；
(2)设求证:数列是等差数列；
(3)求数列的通项公式及前项和.

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