数列求通项公式及求和9种方法.doc

精选文本数列专题1：根据递推关系求数列的通项公式 根据递推关系求数列的通项公式主要有如下几种类型一、是数列的前项的和型一： 【方法】： “”代入消元消。 【注意】漏检验的值 (如的情况【例1】.（1）已知正数数列的前项的和为，且对任意的正整数满足，求数列的通项公式。（2）数列中，对所有的正整数都有，求数列的通项公式【作业一】11.数列满足，求数列的通项公式（二）.累加、累乘 型如, .精选文本型一： ，用累加法求通项公式（推导等差数列通项公式的方法） 【方法】，从而，检验的情况 型二：，用累乘法求通项公式（推导等比数列通项公式的方法） 【方法】， 即，检验的情况【小结】一般情况下，“累加法”（“累乘法”）里只有个等式相加（相乘）.【例2】. (1) 已知，求. （2）已知数列满足，且，求. .精选文本【例3】.（2009广东高考文数）在数列中，.设，求数列的通项公式（三）.待定系数法 （）【方法】构造，即，故， 即为等比数列【例4】. ，求数列的通项公式。 (四).倒数法.精选文本 (为非零常数) 【方法】两边取倒数，得, 转化为待定系数法求解【例5】. 已知数列的首项为，求的通项公式数列专题2：数列求和题组一分组转化求和1.数列a12，ak2k，a1020共有十项，且其和为240，则a1aka10之值为 ()A31 B120 C130 D185.精选文本练习1已知数列an的通项公式是an，其前n项和Sn，则项数n等于 ()A13 B10 C9 D6题组二裂项相消求和2.设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则数列(nN*)的前n项和是 ()A. B. C. D.练习2. 数列an，其前n项之和为，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距为 ()A10 B9 C10 D9题组三错位相减法求和3.求和：Sn.练习3(2010昌平模拟)设数列an满足a13a2.精选文本32a33n1an，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Sn.感谢您的支持与配合，我们会努力把内容做得更好！.