初三数学适应试卷.doc

2010年中考模拟考试数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分. 请把结果直接填在答题卷相应位置上）16的相反数是 ；4的算术平方根是 2黄金比，这个比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 请把1020000用科学记数法表示应为 3分解因式：= 4.在函数中，自变量x的取值范围是 . 函数中自变量的取值范围是 5.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 不等式组的解集是 6.某班第一小组6名同学的体育测试成绩(单位：分)依次为：25，28，26，30，30，29, 这组数据的平均数是 ；中位数是 7从-7，-1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+b的k值，则所得一次函数中随x的增大而增大的概率是 8. 一次函数与反比例函数,与的对应值如下表：(第9题图)不等式的解为 9在ABC中，ACB=90，A=30，BD平分ABC交AC于点D，若点E为BD的中点，CE=3，则BE= AD= 10. 若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ；侧面积为 .11一组按规律排列的式子：，其中第8个式子是 ；第n个式子是 .（n为正整数）12在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在轴上，且是直角三角形，则满足条件的点的坐标为 二、选择题（本卷共有5小题，每小题3分，共15分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷相应的括号内）13下列运算正确的是 （ ） ABCD14下列平面图形都由小正方形组成，其中不能围成正方体的是（ ）(D)(C)(B)(A)15. 如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ） A BC D16. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）、 、 、 、17. 如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且，则tanAHE的值为 （ ） A B C D BA10ab（第15题）第17题第16题三、解答题（本大题共有11小题，共81分. 解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程. 请在答题卷指定区域内作答）18（本题满分10分）（1）计算：（2）19. （本题满分5分）先化简分式，再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值20. （本题满分6分） 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB, ，AD=DC, E是AB中点，EFAC交BC于点F,且EF=，求梯形ABCD的面积21. （本题满分8分）某校组织了“展示我美丽校园”的自拍照片的评比活动.根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表如下：分数段频数频率80x85x0.285x9080y90x95600.395x100200.1 根据频数分布直方图提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中x,y的数值：x_,y_；（2）补全频数分布直方图；（3）若评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么特等奖的获奖率是多少？（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？22(本题满分8分)如图：线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到线段AC请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为 ；线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到线段AC，若有一张与线段AB扫过的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 (4)在图中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其只为中心对称图形23（本题满分6分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题（精确到1mm）（参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75）24. （本题满分6分）如图，是的外接圆，过点作，交的延长线于点OCPAB（1）求证：是的切线；（2）若的半径，求线段的长。25（本题满分6分）（1）请在图的正方形内，画出使的一个点，并简述理由（2）请在图的正方形内（含边），请你用尺规画出使的所有的点，并简述理由DCBADCBA26. （本题满分8分）甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶已知快车的速度是120 km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线是y与x之间的函数关系的部分图象ykm2 xhO12AB8046810根据函数图象解决以下问题：（1）慢车的速度是 ，点B的坐标是 ；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；（3）试在图中补全点B以后的图象27(本题满分8分)某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：x(万元)122.535y(万元)0.40.811.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元(1)求出y与x的函数关系式(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y与x之间的关系，并求出y与x的函数关系式(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少28. （本题满分10分）如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？xyMCDPQOAB（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长第 7 页 共 7 页