初三数学调研试卷.doc

初 三 数 学 调 研 试 卷（十）

姓名

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号填在方格相应的位置上）
1．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）

A．
x＞﹣2
B．
x≥﹣2
C．
x≠2
D．
x≤﹣2
2. 下列运算中，正确的是 （ ）
A．a3•a4=a12 B．（a3）4=a12 C．a+a4=a5 D．（a+b）（a-b）=a2+b2
3. 南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）
A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×106
4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．小丽在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）

A．
10
B．
23
C．
50
D．
100
6．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
7．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（ ）

A．
90°
B．
100°
C．
110°
D．
120°
8如图：在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，则sinB的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ）

A．
30π
B．
40π
C．
50π
D．
60π

10．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=（ x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）

A．
（3，）
B．
（4，）
C．
（，）
D．
（5，）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。）
11.25的平方根是 ．
l1
1
l2
2
12.分解因式：x3﹣4x= ．
13. 已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，
则∠2= 。
14.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 .
15.在等腰∆ABC中，∠A=40。，则∠B= 。.
16.如图，直线y1=kx+b过点A(0，2)，且与直线y2=mx交于点P(1，m)，则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是 .
y
x
A
P
O
y1=kx+b
y2=mx

17.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 ．
18.如图：矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm.
三、解答题（本大题共10小题，满分96分）
19．（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中a=．

20．如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（－3，0），B（0，4）。
（1）画出线段AB先向右平移5个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标；
（2）连接AD、BC，判断所得图形的形状（直接回答，不必证明）并求出图形的面积。
y
O
x

21．已知：不等式>b的解集是x<,求不等式>的解集。

22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

23．假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是　_________　张，补全统计图．
（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平

24．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，延长AB到E，使BE=AB，连接CE.
（1）求证：直线CE是⊙O的切线；
（2）连接OE交BC于点F，若OF=2 , 求EF的长.

25．如图，一次函数y=kx+b（b＜0）的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PAC=1，，tan∠ACP=．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式：
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

26．如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里．求A、C两地之间的距离（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45，结果精确到0.1）

27．已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于A、B两点．与y轴交于点C．其中A (1，0)，C(0，)．
（1）（3分）求抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）．
①（4分）如图l．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；
②（5分）如图2．当∠PCB=∠BCA时，求直线CP的解析式。

28．如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°； AD∥BC，BC=BD=5cm，CD=cm．点P由B出发沿B方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．解答下列问题：
（1）AD的长为　 　：
（2）当t为何值时，PE∥AB？
（3）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（4）连接PF，在上述运动过程中，试判断PE、PF的大小关系并说明理由．

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