初三数学试卷五.doc

新和民办初三数学练习卷第五周2012/9/19

班级 姓名 得分

一、选择题（每小题3分，共18分）
1、如图1，已知DE∥BC，EF∥AB，下列结论中，不正确的是………………………( )
(A) (B) (C) (D)
2、如图2，P为△ABC中AB上一点，下列条件中不能满足△APC和△ACB相似的条件是……………………………………………………………………………………………（ ）
（A）∠ACP=∠B； （B）AB·CP= AP·CB；
（C）AC2=AP·AB； （D）∠APC=∠ACB图2
A
B
C
P
图1
E
A
B
C
D
F

图4

3、△ABC中，DE∥BC，AD∶DB=1∶2，则下列结论不一定正确的是…………………( )
(A) S△ADE∶S△DBE = 1∶2 (B) S△ADE∶S△ABC = 1∶4
(C) S△ABE∶S△ABC = 1∶3 (D) S△ADE∶S△BCE = 1∶6
4、下列说法中正确的是……………………………………………………………………（ ）
(A) 相反向量是平行向量 (B) 平行向量是相等向量
(C) 平行向量的方向相同 (D) 平行向量的方向相反
5、在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=5，=3，则=…………（ ）
(A) (B) (C) (D)
6、如图4，在直角坐标系中，已知点A(-1,1)、B(1,0)、C(2,0)，那么下列结论不正确的有……（ ）
（A）AO= , AB=,AC=； （B）△AOB∽△COA；
（C）∠ABD+∠ACD=135°； （D）S△AOB∶S△AOC=1∶4

二、填空题（每小题3分，共36分）
7、点A（x，1）在第一象限，且OA与x轴的夹角为，若cot=2，那么A点的坐标是 。
8、在中，已知两锐角A、B，且，则三角形是
9、两个相似△相似比为2∶3，它们面积之差为30cm2，则较小的三角形面积为　　 　．
10、G为△ABC重心，过点G的作EF∥BC交AB、AC与E、F，△AEF与△ABC周长比为 　．
11、已知C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2cm，那么BC = 　　 　cm．
12、如图5，已知AB∥CD，CD∶AB =3∶5，且BD =16，则OB = 　　 　．
13、如图6，已知AD∥BE∥CF，AB∶BG∶GC = 3∶2∶4且FG=6，则DE=　　 　　．

图8

14、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使得△ADE与原三角形相似，则AE=　　　　　　　．
15、在矩形ABCD中，E是BC边上的中点，AB=4，AD=6，AF⊥DE,求AF=___　　 ．
16、如图8，在△ABC中，BC上有一点D，BD∶DC = 1∶3，F是AD的中点，BF交AC于E ，AE∶EC = _________．
（图九）
A
C
B
M
17、已知非零向量，=4，与同方向的单位向量是，那么=_____．（用单位向量表示）
18、如图九，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，点M为边
BC上的点，联结AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B
恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是 ．
三.简答题
19、计算： (6分)

20、计算：（6分）

21、将两块完全相同的等腰直角三角板如图摆放，设图中所有的点、线在同一平面上。
（1）写出图中所有的相似三角形；
（2）选择一组证明。（6分）

22、如图，O为△ABC内一点，点D、E分别在AB、AC上，且；若，
，求：关于的分解式。（6分）

23. A
B
C
D
O
E
在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BD的延长线上，且CE∥AB，AC与BD相交于点O，求证：

24、一块直角三角形的木板两条直角边AB、BC长分别为3米和4米，现要把它加工成一个面积最大的正方形模块，甲乙两位同学的加工方法如图，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求。（加工损耗忽略不计）（8分）

25、已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），BC∶AC = 3∶4。
（1）求过点A、B的直线的函数解析式；
（2）在x轴上找一点D，联结BD，使得△ADB与△A BC相似（相似比≠1），求点D的坐标；
（3）在(2)的条件下，如果P、Q分别是AB和AD上的动点，联结PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值，如果不存在，请说明理由。（8分）