初三适应性练习数学试卷4.doc

初三适应性练习数学试卷4
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．－的倒数是（▲）
A．-3　　 B．　 C．3　 D．±3
2．下列运算正确的是（▲）
A． B． C． D．
3．使有意义的的取值范围是（▲）
A． B． C． D．
4．下面四个图形中，不是中心对称图形的是（▲）

5．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则A，B两个样本的方差关系是（▲）
　 A．B是A的倍 B．B是A的2倍 C．B是A的4倍 D．一样大
6．一个圆锥形的圣诞帽底面半径为12cm，母线长为13cm，则圣诞帽的表面积为（▲）
A．312π B．156π C．78π D．60π
7．如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是（▲）
（第7题）

A B C D
8．下列命题中正确的是（▲）
　 A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的平行四边形是矩形
　 C．两边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
9．下列调查方式合适的是（▲）
A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生
B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查
C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
（第10题）
10．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且DODE的面积是9，则k=（▲）
A．　 B．　 C． D．12网
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解
答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）
11．分解因式：2a2﹣2= ▲ ．
12．近似数8.6×105精确到 ▲ 位．
13．正十边形的每个内角为 ▲ 度．
14．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则的取值范围是 ▲
15．小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1:1:8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x满足的条件是　▲　．
16．如图，AB为⊙O的弦，△ABC的两边BC、AC分别交⊙O于D、E两点，其中∠B=60°，∠EDC=70°，则∠C=　▲　度．

17．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是　▲　．
18．如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm．若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是　▲　cm2．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．）
19.（本题满分8分）.（1）计算：(π﹣2013)0﹣(﹣)-2+tan45°；（2）化简：．

20.（本题满分8分）. （1）解方程：x2﹣6x﹣5=0； （2）求不等式组的整数解

21．（本题满分8分）已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作，连结BG．
（1）求证：EG与相切
（2）求∠EBG的度数；

22．（本题满分8分）如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC为锐角，AB=12cm，AC=15cm．按下列步骤折叠：第一次，把∠B折叠使点B落在AC边上，折痕为AD，交BC于点D；第二次折叠，使点A与点D重合，折痕分别交AB、AC于点E、F，EF与AD交于点O，展开后，连结DE、DF．
（1）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；
（2）求AF的长．

23．（本题满分8分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

24．（本题满分6分）为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30分；B：29-27分；C：26-24分；D：23-18分；E：17-0分）统计如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；
（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年5000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？

25．（本题满分6分）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．
（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是 ；
（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”， 请用树形图或列表法中的一种，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

26.（本题满分10分）无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列高铁上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需6175元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需3150元；已知学生家长与教师的人数之比为2:1，无锡到上海的火车票价格（高铁学生票只有二等座可以打7.5折）如下表所示：
运行区间
票价
上车站
下车站
一等座
二等座
无锡
上海
95（元）
60（元）
（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．
（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？

27.（本题满分10分）
（1）问题情境：如图（1），已知，锐角∠AOB内有一定点P，过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．将直线MN绕着点P旋转，旋转过程中△MON的面积存在最小值．请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
图（1）
图（2）

方法探究:小明与小亮二人一起研究，一会儿，小明说有办法了．小亮问：“怎么解决？”小明画出了图（2）的四边形，说：“四边形ABCD中，AD//BC，取DC边的中点E，连结AE并延长交BC的延长线于点F．显然有△ADE≌△FCE，则S四边形ABCD=S△ABF(S表示面积）．借助这图和图中的结论就可以解决了．”
请你照小明提供的方法完成“问题情境”这个问题．

（2）实际应用：如图（3），若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB 和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB = 70°，∠POB = 30°，OP= 4km，试求△MON 的面积．(结果精确到0.1km2)

（3）拓展延伸：如图（4），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（，）、（4，2），过点P的直线l与四边形OABC 一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，则其中以点O为顶点的四边形的面积的最大值是 ．

28．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD＝AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．
（1）当m＝2时，则点B的坐标为 ；
（2）求DE的长?
（3）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？
②过点D作AB的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以：A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形？

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