阅卷适应性训练试卷初三数学.doc

2011—2012学年度第二学期期中考试
初三数学试卷
分值：150 时间：120分钟

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．的相反数是
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是
A．a2·a3＝a6 B．y3÷y3＝y C．3m＋3n＝6mn D．(x3)2＝x6
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.等边三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.矩形
4．2012年5月13日的母亲节快要到了，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查了100个中学生，结果其中只有30个学生知道自己母亲的生日．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是
A．调查的方式是普查 B．本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日
C．样本是30个中学生 D．本地区约有70个中学生不知道自己母亲的生日
5．将如图的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体的主视图是

6．不等式组的解集为
A． B． C． D．

7．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是

A． B． C． D．
8．三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．已知样本数据1，2，4，3，5，则这组数据的中位数是 ．
10．使有意义的的取值范围是 ．
11．如果2x – y的值为，那么 9+2y–4x＝ ．
12．我们知道，1nm=10-9m，一种花粉的直径为35000nm，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 m．
13．与最接近的两个整数是 ．
14．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为 ．
第17题图
15．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量
不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份
的月平均增长率为 ．
16．图中△ABC外接圆的圆心坐标是 ．
17．若将直径为20cm的圆形铁皮做成5个相同的圆锥容器的侧面
（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），则每个圆锥容器的高为 cm．
18. 如图，过y轴正半轴上的任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝-4/x和y＝2/x的图像交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC,BC,则△ABC的面积为_________。

三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算或化简：
（1）+||+2cos30°；

（2）（1－）÷．

20．（本题满分8分）已知是二元一次方程组的解，求的值．

21．（本题满分8分）小明有两副完全相同的手套（分左、右手），去上学时，小明从中任意拿了两只就出了门，请用画树状图的方法，列出所有可能的结果，并写出这两只手套恰好配成一副的概率．

22．（本题满分8分）为了了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：

请结合图表完成下列问题：
（1）求表中的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳的合格率是多少？

23．（本题满分8分）当太阳光线与地面成60。角时，在坡度为i=1:2的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度。

24．（本题满分10分）)如图，已知平行四边形ABCD，∠ABC，∠BCD的平分线BE、CF分别交AD于E、F，BE、CF交于点G，点H为BC的中点，GH的延长线交GB的平行线CM于点M．
(1)求证：∠BGC＝90°；
(2)连结BM，判断四边形GBMC的形状并说明理由．

25．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上的一点，CD与⊙O相切于点D，连接OD，四边形PQRS是正方形，其中点P、Q在半径OA上，点R在半径OD上，点S在⊙O上．已知CD=4，CO=5.
（1）求的值；
（2）求矩形PQRS的面积．

26.（本题满分12分）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：
（1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．

27．（本题满分12分）已知：如图，一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点且C点坐标为(4，3)，二次函数的图象与x轴交于D、E两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

28．（本题满分12分）如图①，两个全等△ABC和△DEF重叠在一起，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．
（1）将图①中△DEF绕点F顺时针旋转90°后，得到图②，试求旋转过程中，旋转多大角度时，点E恰好落在AB边上？此时两个三角形重叠部分的面积多大？
（2）将图②中的△DEF沿直线AC翻折后，得到图③，试求两个三角形重叠部分面积；
（3）将图③中△DEF沿直线CD向左平移，若每秒钟平移1个单位，试探求平移几秒时，两个三角形重叠的部分面积为？