中考数学专题复习——几何中的最值.doc

中考数学专题复习几何中的最值最值问题探讨一几何中的最值一、举一反三，提出问题提出问题一1、在河的同侧有两村庄，现要在河边L建一泵站P分别向A、B两村庄同时供水，要使泵站P到A村、B村的距离之和最短，确定泵站P的位置。当A、B两村庄到河边的距离分别为1km、3km,A村到B村得距离为5km,求PA+PB的最小值。ABL 分析问题一：解决问题一：AB1A1BQP问题二图提出问题二：2、有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA1、BB1为相对的两条母线。在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2cm。蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是 cm。（结果用带和根号的式子表示）分析问题二：解决问题二：提出问题三：3、你会研究几何中的最大值问题吗？二、学以致用，举三反一：ABCDPMABCMNPDBACDMOP4.如图，已知菱形ABCD的边长为6，M、N分别为AB、BC边的中点，P为对角线AC上的一动点，则 PM+PN的最小值 。5.如图已知正方形ABCD的边长为2，点M为BC边的中点，P为对角线BD上的一动点，则 PM+PC的最小值 。6.如图，已知O的半径为1， AB、CD为O的两互相垂直的直径，点M在弧AD上，且MOD=30，点P为半径OD上的一动点，则PM+PA的最小值 。宁愿教师多费事，少让学生做废题三、创新问题，变式训练：POABCxy7.已知抛物线y=x2-2x-3,与x轴相交于点A、B两点（点A在点B的左边），与y轴相较于点C，P为抛物线对称轴上的一点，则OPC的周长的最小值是 。A(-1,0),B(3,0)，C(0,-3)8. 如图，以矩形OABC的顶点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA=3, OC=2,点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处.（1）直接写出点E、F的坐标；E（3，1），F(1,2)（2）设顶点为F的抛物线交y轴的正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求抛物线的解析式； y=1/2x2-5/2x+4ABCODEFxy（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？ 如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由。四、链接中考，融会贯通：ABC第9题图9、如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为( )A4dm B2dm C2dm D4dm五、归纳反思，收获反馈：基础知识：两点间线段最短，垂线段最短，直径最长，三角形三边间的关系，基本技能：作高线，作轴对称，作旋转，动中求静，以静制动，基本思想方法：转化思想，数形结合思想，特殊到一般一般到特殊，基本活动经验：豁然开朗，顿悟，举三反一，举一反三，主动探究合作交流，六、余留困惑，友情解决：宁愿教师下题海，誓让学生荡轻舟第 2 页 共 2 页