2018中考数学专题复习-反比例函数与几何综合求k值--无答案.doc

(完整版)2018中考数学专题复习 反比例函数与几何综合求k值 无答案
反比例函数与几何综合求 k 值
1、如图 1，等腰直角三角形 ABC 位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点 A 在直线 y=x 上,其
中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、AC 分别平行于 x 轴、y 轴，若双曲线 y = k (k ¹ 0)
x
与△ABC 有交点，则 k 的取值范围是 .

2 、 如图 2 ， 将边长为 10 的正三角形 OAB 放置于平面直角坐标系 xOy 中，C 是 AB 边上的动点（ 不与端点 A，B 重合 ），作 CD⊥OB 于点 D，若点 C， D 都在双曲线 y= 上（ k＞ 0 ， x＞ 0 ）， 则 k 的值为 。
3 、 如图 3 , A， B 两点在反比例函数 y= 的图象上, C、 D 两
点在反比例函数 y= 的图象上， AC ⊥x 轴于点 E， BD⊥x 轴于点 F， AC= 2 ， BD= 3 ， EF= , 则 k 2 ﹣ k 1 = 。

图 1 图 2 图 3

4、 如图 4，在 Rt△AOB 中，两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和
y 轴的正半轴上，将△AOB 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到△A′O′ B．若反比例函数的图象恰好经过斜边 A′B 的中点 C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,则 k 的值为 .
5、 如图 5，直线 l⊥x 轴于点 P,且与反比例函数 y1= （x＞0）及 y2=（x
＞0）的图象分别交于点 A，B，连接 OA，OB，已知△OAB 的面积为 2，则 k1﹣k2= ．
图 4 图 5 图 6

6、 如图 6，已知点 A、C 在反比例函数 y=的图象上，点 B,D 在反比例函数 y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x 轴，AB，CD 在 x 轴的两侧，AB=,CD=，
AB 与 CD 间的距离为 6，则 a﹣b 的值是 ．
7、 如图 7，反比例函数 y=（k≠ 0）的图象经过 A，B 两点，过点
A 作 AC⊥x 轴，垂足为 C，过点 B 作 BD⊥x 轴，垂足为 D，连接 AO，连接 BO 交 AC 于点 E，若 OC=CD，四边形 BDCE 的面积为 2，则 k 的值为 ．
8、 如图 8，已知点 P 在一次函数 y=kx+b(k，b 为常数，且 k＜0，b

＞0）的图象上，将点 P 向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到点 Q,点 Q 也在该函数 y=kx+b 的图象上．
(1）k 的值是 ；
(2）如图， 该一次函数的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，且与反比例函数 y=
图象交于 C,D 两点（点 C 在第二象限内)，过点 C 作 CE⊥x 轴于点 E，记 S1 为四边形 CEOB

的面积，S2 为△OAB 的面积，若= ,则 b 的值是 ．
9、 如图 9，已知直线 l：y=﹣x，双曲线 y=，在 l 上取一点 A（a,
﹣a)（a＞0），过 A 作 x 轴的垂线交双曲线于点 B，过 B 作 y 轴的垂线交 l 于点 C，过 C 作

x 轴的垂线交双曲线于点 D，过 D 作 y 轴的垂线交 l 于点 E，此时 E 与 A 重合,并得到一个正方形 ABCD,若原点 O 在正方形 ABCD 的对角线上且分这条对角线为 1：2 的两条线段， 则 a 的值为 ．

图 7 图 8 图 9
10 如图 10 所示，反比例函数 y=（k≠0,x＞0)的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 D．若矩形 OABC 的面积为 8，则 k 的值为 ．

11、 如图 11，已知点 P(6，3)，过点 P 作 PM⊥x 轴于点 M，PN⊥y
轴于点 N，反比例函数 y= 的图象交 PM 于点 A，交 PN 于点 B．若四边形 OAPB 的面积为
12，则 k= ．

图 10 图 11 图 12

12、 如图 12,在反比例函数 y = - 2 的图象上有一动点 ，连接 并延
x

长交图象的另一支于点 ,在第一象限内有一点 ，满足 ，当点 运动时，点

始终在函数 y = k 的图象上运动，若 ， 则 的 值 为 。
x
13、 如图 13，在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的边 AB:BC=3:2， 点 A（3,0），B（0，6）分别在 x 轴，y 轴上，反比例函数 y=(x＞0)的图象经过点 D，且与边 BC 交于点 E，则点 E 的坐标为 ．
14、如图 14，一次函数 y=﹣x+b 与反比例函数 y=（x＞0）的图象交于 A,B 两点，与 x 轴、

y 轴分别交于 C，D 两点，连结 OA,OB，过 A 作 AE⊥x 轴于点 E，交 OB 于点 F，设点 A

的横坐标为 m．

（1)b= （用含 m 的代数式表示）；(2）若 S△OAF+S 四边形 EFBC=4,则 m 的值是 ．

图 13 图 14 图 15

15、 如图 15，点 A，B 在反比例函数 y=(k＞0）的图象上,AC⊥x 轴，BD⊥x 轴，垂足 C，D 分别在 x 轴的正、负半轴上，CD=k，已知 AB=2AC，E 是 AB
的中点，且△BCE 的面积是△ADE 的面积的 2 倍，则 k 的值是 ．

16、 如图 16，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B 在 y

轴上，点 C 在反比例函数 y=的图象上，则 k 的值为 ．
图 16 图 17 图 18
17、 如图 17，已知点 A 是反比例函数 y＝－2的图象上的一个动点,连结 OA,
x
若将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 OB，则点 B 所在图象的函数表达式为 .
18、 如图 18，正方形 ABCD 的边长为 5，点 A 的坐标为（－4，0)，点 B 在 y 轴

上,若反比例函数 y＝k(k≠0)的图象经过点 C，则该反比例函数的表达式为 .x
19、 如图 19,矩形 OABC 的边 OA,OC 分别在 x 轴，y 轴上，点 B 在第一象限，点 D 在边 BC 上,且∠AOD＝30°,四边形 OA′B′D 与四边形 OABD 关于直线 OD 对称(点
A′和 A，B 和 B′分别对应）,若 AB＝1，反比例函数 y＝k（k≠0)的图象恰好经过点 A′，B,则 k
x
的值为 。
20、 如图 20，点 A,B 在反比例函数 y=（x＞0）的图象上，点 C，D 在反比例函数 y=（k＞0)的图象上,AC∥BD∥y 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1，2，
△OAC 与△ABD 的面积之和为,则 k 的值为 。
图 19 图 20 图 21

21、 如图 21,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点 A 在反
比例函数 y=（x＞0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为 .
22、 如图 22，设双曲线 y=(k＞0）与直线 y=x 交于 A,B 两点（点 A 在

第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 BA 的方向平移，使其经过点 A，将双曲线在第三象限的一支沿射线 AB 的方向平移，使其经过点 B，平移后的两条曲线相交于 P,Q 两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ 为
双曲线的“眸径“，当双曲线 y= （k＞0）的眸径为 6 时,k 的值为 .