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(完整word)备战中考数学(苏科版)巩固复习第五章走进图形世界(含解析)
2019备战中考数学(苏科版）巩固复习—第五章走进图形世界（含解析）
一、单选题
1.将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上．若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是（   ）

A。 考                                         B. 试                                         C。 成                                         D. 功
2.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是(　　）

A。 主视图的面积最大        B。 俯视图的面积最大        C. 左视图的面积最大        D。 三个视图面积一样大
3.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字母“A”所在面的对面所标的是（    ）

A. 深                                         B. 圳                                         C。 大                                         D。 运
4。某运动会颁奖台如右图所示。它的主视图是（   ）

A。                           B.                           C.                           D。 
5。把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（     ）条棱

A。 12或15                         B。 12或13                         C. 13或14                         D. 12或13或14或15
6。如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（   ）

A。                    B.                    C.                    D。 
二、填空题
7。用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为________．

8.如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料,那么染有红色染料的模型的表面积为 ________．
​

9。在图中是正方体展开图的有________．

10。把一个正方体截去一个角（顶点)后，剩下的几何体的角（顶点）有________ 个．
11.用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是________ (只填写一个即可）．
12.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ________．
13.如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示该位置小立方块的个数，画出主视图： ________，左视图： ________

14。一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有________种．

三、计算题
15.已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗?
16.我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱,现有一个长是5cm,宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．
四、解答题
17。长和宽分别是4cm和2cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大？为什么？
五、综合题
18。如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________块小正方体．
19。从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求:

(1）这个零件的表面积（包括底面）;
（2）这个零件的体积．
20.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长的小正方体堆成一个几何体(如图所示)．

(1）这个几何体由________个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；________
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体只有两个面是黄色，有________个正方体只有三个面是黄色（注：该几何体与地面重合的部分不喷漆）．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:在这个正方体中，与“你”字相对的字是“试”，
故选:B．
【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行解答即可．
2。【答案】B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形,主视图的面积是4；
俯视图是第一层左边一个小正方形,第二层三个小正方形，第三层中间一个小正方形，俯视图的面积是5；
左视图第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形,左视图的面积是4．
故选：B．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
3.【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．注意相对面之间一定隔着一个正方形．
【解答】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“大”与面“会"相对，面“深"与面“运”相对，“A"与面“圳”相对．
故选B．
4.【答案】C
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解; A、为它的俯视图,故，A不符合题意；
B、若为左视图，应是长方形中一实一虚两根线段，B不符合题意;
C、此图为它的主视图，C符合题意；
D、若为左视图，应是长方形中一实一虚两根线段，D不符合题意；
故应选； C .
【分析】根据简单组合体的三视图,就是分别从正面，左面,上面看得到的正投影，看得见的线条画实线,看不见的线条画虚线，即可判断了。
5。【答案】D
【考点】截一个几何体
【解析】
【分析】分四种不同的切法来讨论，分别切去相邻三条棱的全部或者部分．
【解答】分为四种不同的切法：
第一种：切去相邻的三条棱．那么余下的图形仍然是12条棱；
第二种：切去相邻的三条棱中的两条棱，第三条棱切去一部分,那么余下的图形是13条棱；
第三种:切相邻三条棱中的一条棱和另两条棱的一部分，那么余下的图形是14条棱;
第四种:切去相邻三条棱中每条棱的一部分，那么余下的图形是15条棱．
故选D．
【点评】本题主要考查截一个几何体的问题，截面的形状随截法的不同而改变，所以要分不同的情况讨论
6.【答案】B
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】根据立方体的组成可得出：
A、是几何体的左视图，A不符合题意；
B、不是几何体的三视图，B符合题意；
C、是几何体的主视图，C不符合题意;
D、是几何体的俯视图，D不符合题意.
故答案为:B．
【分析】根据三视图的有关定义进行判别,即可得到答案.
二、填空题
7.【答案】8
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体,最多有5+4+2=11个正方体，
故答案为：8．
【分析】俯视图有5个正方形,故最底层有5个正方体,由主视图可得第2层最少有2个正方体,第3层最少有1个正方体;
从而得出答案。
8。【答案】42
【考点】几何体的表面积
【解析】【解答】解：∵从上下观察共有18个面，左右观察共有12个面,前后观察共有12个面，
∴一共有42个面，每个面的面积=1×1=1，
∴染有红色染料的模型的表面积为42．
故答案为42．
【分析】分别从上、下、左、右、前、后6个方向观察可以求出表面积．
9。【答案】②④
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】①③不能折成正方体．
【分析】可以制作题目中所给的展开图,看能否折成正方体．
10。【答案】7或8或9或10
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解:如图，

把一个正方体截去一个角（顶点）后，剩下的几何体的角（顶点)有7或8或9或10个．
故答案为：7或8或9或10．
【分析】当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个顶点;当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个顶 点；当截面截取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点；当截面截取由三棱上的点组成的面时，剩余几何体有10个顶点，由此得出答案即可．
11.【答案】长方体
【考点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，那么这样的几何体可能是圆柱，长方体，正方体，棱锥，棱柱等．
【分析】用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形的几何体比较多，如：圆柱，长方体，正方体，棱锥,棱柱等．任选一个填空即可．
12.【答案】2或3
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：①底面周长为4π时，圆柱底面圆的半径为4π÷π÷2=2；②底面周长为6π时，圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2=3．
故答案为：2或3．
【分析】底面周长为4π时，圆柱底面圆的半径为4π÷π÷2；底面周长为6π时，圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2.
13。【答案】​；​
【考点】作图—三视图
【解析】【解答】解:如图所示:
​
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2,3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．
14.【答案】4
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：这个几何体的搭法共有4种：如下图所示：

故答案为：4．
【分析】抓住题中关键的已知条件：一共有16个小立方块,最下面一层摆放了9个小立方块，根据主视图和左视图，画出所有可能的搭建平面图，即可得出答案。
三、计算题
15.【答案】几何体的表面积为48πcm2或80πcm2 ．
【考点】认识立体图形，点、线、面、体，几何体的表面积
【解析】【解答】当以5cm的边为轴旋转一周时，   圆柱的表面积=2×π×32+2π×3×5=18π+30π=48πcm2;     当以3cm的边为轴旋转一周时，  圆柱的表面积=2×π×52+2π×5×3=50π+30π=80πcm2 ． 所以答案为：几何体的表面积为48πcm2或80πcm2 ．
【分析】以5cm的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱；以3cm边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为5cm，高为3cm的圆柱．
16.【答案】【解答】解:分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π(cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm3）．
故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3 ．
【考点】点、线、面、体
【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
四、解答题
17。【答案】【解答】解：分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）;
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π(cm3）．
∵16π＜32π，
∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大．
【考点】点、线、面、体
【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
五、综合题
18。【答案】（1）解：如图所示：

（2）6
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】(2）保持俯视图和左视图不变,最多添加6个小正方体．
故答案为：6．
【分析】(1)左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1,俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1,1,1．据此可画出图形；
（2）保持俯视图和左视图不变，可以在第1列后面一排添加2个，第3列添加2个，第4列添加2个,最多添加6个小正方体．
19。【答案】（1)解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等,则表面积是2×2×6=24
（2）解:23﹣13=8﹣1=7
【考点】截一个几何体
【解析】【分析】（1)用平移的观点来看，从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图的零件其表面积应该是原正方体的表面积，根据正方体的表面积等于一个面的面积乘以6,即可得出答案;
(2）该正方体的体积是原正方体的体积减去边长为1的小正方体的体积.
20。【答案】(1)10;如图所示:

（2）2；3
【考点】简单组合体的三视图,由三视图判断几何体，作图-三视图
【解析】【解答】解：（1）6+2+2=10；
如图所示：

（ 2 ）有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个,共3个．
故答案为：10；2，3．
【分析】（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2,2,相加即可；主视图就是从正面看得到的正投影，由已知条件可知,主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图就是从左面看得到的正投影，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3,2,1；俯视图就是从上面看得到的正投影,俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2,1．
(2)有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个,第二列最前面那个,第三列最底层那个．
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