高三理科数学061.doc

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数 0512 SXG3 061学科：理科数学 年级：高三 编稿老师：毕 伟 审稿老师：杨志勇 同步教学信息预 习 篇预习篇四十七 高三理科数学总复习二十四 三角函数的图象和性质（二）【考试大纲的要求】会用五点法作的简图，理解的物理意义，掌握函数的图像与的图像的变换【基础知识概要】1函数的图象“五点法作图”中的五点是令相位角分别为解出，得相应的函数值，采用列表，描点，连线得函数的图像2函数的图像与的图像的变换关系：一种方法是：先将函数的图像向左（或右）平移个单位得的图像，再将函数的图像横坐标伸长或缩短（）原来的倍得函数的图像，最后将函数的图像的纵坐标伸长或缩短原来的A倍得函数的图像。 另一种方法是：先将函数的图像的每一点的横坐标伸长或缩短（）倍得函数的图像；再将函数的图像向左（或右）平 移个单位得函数的图像；最后将函数的图像的纵坐标伸长或缩短原来的A倍得函数的图像。说明：函数图象的变换是实质上是“变量”的变化，而不是“角”的变化。如 向左平移个单位，得，而不是。再如的横坐标伸长到原来的2倍得，而不是。【典型例题解析】例1作函数的图像分析：用“五点法”作正、余弦函数的图像须抓住四点：化为正弦型或余弦型；周期;振幅A(A0)最大值A和最小值-A列一个周期的五个特殊点：一般方法是由对应的值。列表002020O2-22函数图象的变换例2函数的图象可由函数的图象经怎样变化而得到的?函数的图象可由的图象经下列变化得到：（1）将的图象向左平移得的图象；（2）将的图象每一点的横坐标缩短为原来的得的图象；（3）将的图象每一点的纵坐标缩短为原来的得的图象；（4）将的图象向上平移个单位得的图象。2求函数的解析式例3 如图，已知函数的图象(的部分)，求函数的表达式分析：解这类问题的一般方法是通过特殊点来确定函数中的解：由图象知, 当时，函数取最大值2， 所以，所求的函数的解析式为3函数图象的对称性例4求函数的对称中心和对称轴分析：函数的对称中心为函数的图象与轴的交点，即，对称轴是经过最大值（或最小值）点，平行轴的直线，其方程为，不难得到函数的对称中心和对称轴。解：对称中心的坐标为，对称轴方程为说明：对于函数来说，对称中心与零点相联系，而对称轴与最值点相联系。【强化训练】同步落实级一、选择题1要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位2函数的图象可以看作是把函数的图象（ ）A向左平移个单位而得到的 B向右平移个单位而得到的C向左平移个单位而得到的 D向右平移个单位而得到的3下列命题中正确的是（ ）A将y=cosx的图象向右平移个单位，得到y=sinx的图象B将y=sinx的图象向右平移2个单位，得到y=sin(x+2)的图象C将y=sin(x)的图象向左平移2个单位，得到y=sin(x+2)的图象D函数的图象是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得到的4要得到的图象，可将y=sinx的图象（ ）A各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位B各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位C向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍D向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍 二、填空题5将函数y=sinx的图象作关于y轴的对称图象，再将所得图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式是_.6将函数y=cosx的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的二倍，则所得图象的函数解析式为_.7将函数y=cosx的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的二倍，再将得到函数图象向右平移个单位，所得图象的函数解析式为_.同步检测级一、选择题1函数是（ ）A奇函数而不是偶函数 B偶函数而不是奇函数C奇函数且是偶函数 D非奇非偶函数2设条件甲为“是偶函数”，条件乙为“”，则甲是乙的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A BC D4如图是函数的图象的一部分，则它的解析式为（ ）ABCD二、填空题5先将y=sinx的图象向右平移个单位，再变化各点的横坐标（纵坐标不变），得到最小正周期为的函数（其中0）的图象，则=_,=_.6函数的最小正周期为_.7函数的最小正周期为_.8若函数（a0的最小值为，最大值为，则a、b的值分别为_.参考答案同步落实级一、1C 2D 3A 4D二、5 6 7同步检测级一、1A 2B 3A 4D二、5 6 7 8