高二数学直线及圆方程综合.doc

高二数学期末复习卷-直线和圆的方程综合 班级 学号 姓名 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1若直线的倾斜角为，则 （ ）A等于0B等于C等于D不存在2点P(2,3)到直线：ax+(a1)y+3=0的距离d为最大时，d与a的值依次为（ ）A3,-3 B5,1 C5,2 D7,13圆截直线所得的弦长是 （ ）A2 B1C D4从动点向圆作切线，其切线长的最小值是（ ）A B C D5若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是 （ ）A B C D6若直线与曲线有交点，则 （ ）A有最大值，最小值 B有最大值，最小值 C有最大值0，最小值 D有最大值0，最小值yABxOC7如图，设点C(1,0)，长为2的线段AB在y轴上滑动，则直线AB、AC所成的最大夹角是（ ） A30B45C60D90 8如果直线(2a+5)x+(a2)y+4=0与直线(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直，则a的值等于（ ）A 2 B2 C2,2 D2,0,29过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0的交点的直线的方程 （ ）Ax+y+2=0 Bx+y-2=0 C5x+3y-2=0 D不存在10已知的一个顶点为，被轴平分，被直线平分，则直线的方程是 （ ）ABCD 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11直线l的倾斜角满足4sin=3cos，而且它在x轴上的截距为3，则直线l的方程是_.12若实数x,y满足的最大值是 13若是曲线C：上的一点，则的最大值为_14已知直线，是上一动点，过作轴、轴的垂线，垂足分别为、，则在、连线上，且满足的点的轨迹方程是_.三、解答题（本大题共6小题，共76分）15已知直线满足下列两个条件：（1）过直线y = x + 1和y = 2x + 4的交点; （2）与直线x 3y + 2 = 0 垂直，求直线的方程（12分）16求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程（12分）17自点A（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x 2 + y 2 4x4y +7 = 0相切，求光线L、m所在的直线方程（12分）18已知与曲线C：相切的直线交的正半轴与两点，O为原点，=a，（1）求线段中点的轨迹方程；（2）求的最小值（12分）19已知直线:y=k(x+2)与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S（1）试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值（14分）20已知圆：（），设为圆与轴负半轴的交点，过作圆的弦，并使它的中点恰好落在轴上.（1）当时，求满足条件的点的坐标；（2）当时，求点的轨迹的方程；（3）过点的直线与（2）中轨迹相交于两个不同的点、，若，求直线斜率的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBABBCDCAA二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）113x4y9=0 12 13 .8 143x+2y=4三、解答题（本大题共6题，共76分）15（12分）解析：由，得交点 ( 1, 2 )， k l = 3, 所求直线的方程为: 3x + y + 1 = 0. 16（12分）解析： 由题意知：过A（2，1）且与直线：x+y=1垂直的直线方程为：y=x3,圆心在直线：y=2x上， 由 即，且半径，所求圆的方程为：17（12分）xyOACC1解析1：.已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程为 设光线L所在的直线方程是y-3=k(x+3),由题设知对称圆的圆心到这条直线的距离为1，即解得.故所求入射光线L所在的直线方程为：。这时反射光线所在直线的斜率为，所以所求反射光线m所在的直线方程为：3x4y3=0或4x3y+3=0.解析2：已知圆的标准方程是设光线L所在的直线方程是y3=k(x+3),由题设知，于是L的反射点的坐标是，由于入射角等于反射角，所以反射光线m所在的直线方程为：，这条直线应与已知圆相切，故圆心到直线的 距离为1，即以下同解析118（12分）解析：（1）设AB的中点为P(x,y) ,圆C的方程化简为：又直线的方程为：， ，又P是AB的中点，代入得，即线段中点的轨迹方程为；（2），.19（14分）解析：(1)，定义域：（2）设，S的最大值为2，取得最大值时k=20（14分）解：（1） 时， ，设，则由，得：，所以（2）设，由已知得：。设 ，则由，得：又因为为线段的中点，所以 ，又，故。所以点的轨迹方程为：（）。（3）由题意知直线的斜率存在且不等于0，故设直线的方程为：，设，且，由，得：，由，得且。所以，得：。由有：且。又，所以，即：.得：，所以：或，又且。所以：或，即为直线斜率的取值范围。7