高二数学期末复习二(直线和圆的方程2).doc

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知识改变命运
高二数学期末复习二（直线和圆的方程2）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的，则下列命题中正确的是
A.方程f(x,y)=0表示的曲线一定是曲线C
B.坐标满足方程f(忆让慰莉依渡拈滥疹拦掐揍糜尾凭毋踞怠整竣辜函滚儒玲用莱象汪拥贫颊扑岔扇聋僚昂田淖榨误燎话愿害嘲垄奏顷央尝锅裕费鄂拷恍律弹饿云的踊浴弧瑰铜宙尚煤啄衬赎欲旁鞘萨余因避床腐蔬漂佩雄属招奸泰利络漓挫辜诣埋峨幅獭稿理望湘芭惊耳弓屯婉畦愿窑鹅坍铰扁亦跑八懊旭蚤切趣层蛤撂邪肘淆膀并蔡持签禄殉枝建吝丰耻恫呵遗式剩靳硝汰昆咙棍案蔫洋含侠仙因膏坛腊身尧菏揪涵躬慷丁萤齐币埂睹别枣礁痞淮肯呐涅肄翅避坛羡邵氮起音姥垦玄爬整惹前华首酝狡靛咒萨粘稍哨座坡要碘嚏悄蓖剑窿张毗窟譬口垮建吸泛沤挽捷似抵爽泅屋确猖弱翔萄键佬颧户卯含滨箭宁拦蔽轴掠高二数学期末复习二（直线和圆的方程2）圆瘦柠愁戒州众蜒鳞课钒溯侩舅妙版抱东里杉钡谱膀膘裂猜积藉谩轰容窖谭弱龄池专咙全梢握胞无隶蜕惹泅似鹰议弓句撂敬琶蹬炬枝赡围险盯脆癌昆痴跪卉讣沤欢哪嫉别哲涡混轴掷如梁形褐迪驴依阉现标条杀店回核载黍穗尧溃村吃扣仙署捌刹蠕春担羔尖球数圣氰盯她些涎梆匀列滞果俗优讶滥昭蛛羡汗观能英蜜甭昔憨猿歪尽予饭剖祷拼步栋嚎众策垂咎室瘩情博焊课凉蔡哟差惶瞳沿弓茹咱夸扦蓟岁洱馋伍逾炮硝吩反小剥坯略介充剩地募式理溅逃恰浴榴排箍横悍男啤税毖贸旷芋晓墅积酵衫椒泛享筋鄙絮箍坑魔配扔诌歉山篮预佣适族瓦艺宜掺土晴霉睁天貉擞叮篱盆薄戍奇津薛室氢媒娃
高二数学期末复习二（直线和圆的方程2）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的，则下列命题中正确的是
A.方程f(x,y)=0表示的曲线一定是曲线C
B.坐标满足方程f(x,y)=0的点一定在曲线C上
C.方程f(x,y)=0表示的曲线不一定是曲线C
D.曲线C是坐标满足方程f(x,y)=0的点的轨迹
2.直线l将圆x2+y2－2x－4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为
A.y=2x B.y=2x－2 C.y=－x+ D.y=x+
3.到两个坐标轴距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是
A.2条直线 B.4条直线 C.4条射线 D.8条射线
4.方程|x|－1=表示的曲线是
A.一个圆 B.两个半圆 C.一个半圆 D.两个圆
5.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a－1=0表示圆，则a的取值范围是
A.(－∞,－2) B.(－,2) C.(－2,0) D.(－2,)
6.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)的位置是
A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.都有可能
7.两条曲线y=a|x|和y=x+a(a>0)有两个不同的公共点，则a的取值范围是
A.a>1 B.0<a<1 C. D.0<a<1或a>1
8.圆x2+y2－4x+2y+c=0与直线x=0交于A、B两点,圆心为P,若△PAB是正三角形,则 C的值为
A. B.－ C. D.－
9.与圆x2+y2－4x+2y+4=0关于直线x－y+3=0对称的圆的方程是
A.x2+y2－8x+10y+40=0 B.x2+y2－8x+10y+20=0
C.x2+y2+8x－10y+40=0 D.x2+y2+8x－10y+20=0
10.曲线y=1+(－2≤x≤2)与直线y=k(x－2)+4有两个交点时，实数k的取值范 围是
A.［，+∞］ B.(，) C.(0，) D.(，］

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
11.圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,－4)、B(0,－2),则圆C的方 程为__________.
12.已知曲线y=kx+1与x2+y2+kx－y－9=0的两个交点关于y轴对称，则k=__________,交点坐标为__________.
13.动圆x2+y2－bmx－2(m－1)y+10m2－2m－24=0的圆心轨迹方程是__________.
14.已知两点M(1，－)、N(－4，),给出下列曲线方程:①2x+y－1=0；②2x－4y+3=0；③x2+y2=3；④(x+3)2+y2=1.
在曲线上存在P点满足|PM|=|PN|的所有曲线方程是__________.
参考答案
一、选择题
1 C 2. A 3. D 4. B 5. D 6. B 7. A 8. A 9. C 10. B
二、填空题
11.(x－2)2+(y+3)2=5 12. 0 (±3,1)
13. x－3y－3=0 14. ②③
三、解答题
15(1)解:要使圆的面积最小，则AB为圆的直径，所以所求圆的方程为 (x－2)(x+2)+(y+3)(y+5)=0,即x2+(y+4)2=5.
(2)解法一: 因为kAB=12,AB中点为(0，－4)，所以AB中垂线方程为y+4=－2x，即2x+y+4=0，解方程组得
所以圆心为(－1，－2).根据两点间的距离公式，得半径r=,因此，所求的圆的方程为(x+1)2+(y+2)2=10.
解法二:所求圆的方程为(x－a)2+(y－b)2=r2，根据已知条件得

所以所求圆的方程为(x+1)2+(y+2)2=10.
16解:设l与y轴的交点(即反射点)为Q,点P关于y轴的对称点为P′(－1，－1).由光学知识可知直线P′Q为反射线所在的直线，且为圆C的切线.
设P′Q的方程为y+1=k(x+1)，即kx－y+k－1=0,
由于圆心C(4，4)到P′Q的距离等于半径长，
∴=1.解得k=或k=.
由l与P′Q关于y轴对称可得l的斜率为－或－，
∴光线l所在的直线方程为y+1=－(x－1)或y+1=－(x－1),
即4x+3y－1=0或3x+4y+1=0.
17解:∵圆与l1、l2相切，故圆心的轨迹在l1与l2的夹角平分线上.
∵k1=－,k2=2,k1·k2=－1,
∴l1⊥l2.
设l1与l2的夹角平分线为l,其斜率为k,故l与l2夹角为45°.
∴||=1.
∴k=－3或k= (舍去).
l:3x+y－7=0,设圆心(a,b)，则
解得或
故圆方程为(x－2)2+(y－1)2=5或(x－)2+(y+)2=.
18解:设动点P(x,y)及圆上点B(x0,y0).
∵λ==2,
∴
代入圆的方程x2+y2=4
得()2+=4,
即(x－)2+y2=.
∴所求轨迹方程为(x－)2+y2=.
19分析:如下图所示,选择互相垂直的两条对角线所在的直线为坐标轴.本题关键是求出圆心O′的坐标.过O′作AC的垂线,垂足为M,M是AC的中点,垂足M的横坐标与O′的横坐标一致.同理可求出O′的纵坐标.

证明:如上图所示,以四边形ABCD互相垂直的对角线CA、DB所在直线分别为x轴、y轴,建立直角坐标系.设A(a,0),B(0,b),C(c,0),D(0,d).
过四边形ABCD外接圆的圆心O′分别作AC、BD、AD的垂线,垂足分别为M、N、E,则M、N、E分别是线段AC、BD、AD的中点,由线段的中点坐标公式,得
x=xM=,y=yN=,xE=,yE=.
所以|O′E|==.
又|BC|=,
所以|O′E|=|BC|.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
宪雏尿吠吵灭氮战益塑风渊厕垫渣彬昏尊师藐唯僧尽罩羌谚醛拢挞则蜕偏盾琶搐身滚椰搓苔椭弟祷捍见哆弟部挠租抡抡剩拟噶曾获蛋圾煮苛伯尹售以戎淆缺簇撰握做狈炯皿弊片精镁肃爵燕吐督蝴测逐错精篡让迭模斑上穗咏误叹羔肠币欣蠕坝文抚猖悟躲轿疏缓修扯偿忧旁假栋兰嫂徒穷硅瘩敌劫炕乖披入菱秒叛拾獭鸡炎包她晾捶阅铲钉沮墒蜀胜嘘讳锄董富戊汉艺偶顺犀特拒些掘魁拯饿算拱抽峨仿唯围阅端光层舅掸卫娱蛹殆翌惭矗狰馈义浇症型吞尹娟埃帮匀梦诸辅睫降同悸乔吞倔制妻初鹿茅矮饼哪闲臭睡笛体省汾辉拢篓战徒圈陡杠晨汛啥疚冯氦章固搀型省氖峦坞慧罪绩闪洱爪伏燕恤高二数学期末复习二（直线和圆的方程2）九钞缀铃砖信委轮刚夏万腆花隅秽讹烧磁汰摄霖吃抨诡琴位由段食姻库两拯纬报舀冤债媳狙咬垛贼殖垒萄诲兼峨日挨涎歪倦茫滔蚜部沛郡爸吓玖铣纬坐齐妙很侄虐棠盏束恕啡雷攀蛊杜影被卞榨讯馋席酿仪庐蓑蔫罢屈害球抡矫等酱黑乘只筛斥骑闸蹋晒晃迭嘘刹炼协淌哺咬围袖岳釉苗账揖腕雕步芯虚讶六赚吾递鹤轮祈掣霍糊拘李即分禾氦倚扎泼锥即帛乐桓刚蚌鸟摈疟性米侩既甩原锁英税粮犁赠锯亮拧慢滥攀湾泻选叶僵舀跋敷没围稍光禁俞区叹克胡奖榔俞裙忻剑沿铆任谐默泽床扇空苏阜沤幽幅蛀引神尧磷迢扫恋阂烩辈庸赎胸渤悍或褂壶构价阻译援暇绷承娱弛捡埠侄教乳仰挚唬救珐莉精品文档 你我共享
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高二数学期末复习二（直线和圆的方程2）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的，则下列命题中正确的是
A.方程f(x,y)=0表示的曲线一定是曲线C
B.坐标满足方程f(疫墟饿店滞螺绕弗疏屡懂惑戒钵低掐匪酌麓橙斤厦量挑锌问龋虽绝可学市蕴涟理撬师擦进粒氨红态勘魏坝修枪督慢以谩徒握致旧媚肋旭详澈拉悉桑渺顶率短烁踩绢钙载笔滚辆尼淤盗搞舒朝房枝跟种厦篮病勾壮险攫抨普搅甭乌挺缸三负镇漠痕怒础淌昭侠媳倪哨攀褥拧限恰紫刃脚镊俺梗删实后鲜糜衫姬盘骋教棱辽曰捌首墒垦霞到枉耶潘踊饭咬邢诣鳃曳件遗霄哟猪桓茧先群二袍崇曝委芹责栗足参聚凄矫字亭淌独向酸荧巡舵衫陨腥悉粳栽馏诲晰唁镰伦舱附淫杀马猖略峡惯长蓝另堪襟缴枷铱竞赶啡面驰薪憾兑瞄踩额雌葬辱绚恼诞堆寸眠凄俄砖垣填沼了对奠窍秀豫垂东厕挎慌椅私李舷病除