1、昌平区20102011学年第一学期高三年级期末质量抽测 数 学 试 卷（文科） 2011.1考生注意事项：1、本试卷共6页，分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟。2、答题前，考生务必将学校、姓名、考试编号填写清楚。答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。3、修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上作任何标记。4、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分。第卷（选择题 共40分）
2、一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1. 已知集合M = x | -5 x 3, N = x | -2 x 4 则M等于A. x|-5x3 B. x | -2x3 C. x | -2x 1 10. 12 11. 12. 34, 55 第一空2分，第二空3分13 , 第一空2分，第二空3分14. (nN*) ,6 第一空3分，第二空2分 三、解答题(本大题共6小题，共80分)15.（本小题满分13分）解：（） 6分，故的最小正周期为. 7分2（）因为 ， 所以9分所以当，即时，有最大值，11分当，即时，有最小值013分16.（本小题满
3、分13分）解：把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1，2，3，4 . 2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5，6. 从6名同学中任选2名的所有可能结果如下：（1，2）, (1,3) , (1,4) , (1,5) ,(1,6), (2,3) ,(2,4),(2,5),(2,6), (3,4), (3,5),(3,6) ,(4,5), (4,6), (5,6),共15个. 3分（1）从6名同学中任选2名，都是书法比赛一等奖的所有可能是（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6个。 所以选出的2名志愿者都是书法比赛一等奖的概率 8分(2) 从6名同学中任选2名，1名是书
4、法比赛一等奖，另1名是绘画比赛一等奖的所有可能是（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）共8个。所以选出的2名志愿者1名是书法比赛一等奖，另1名是绘画比赛一等奖的概率是 .13分 17.(本小题满分13分)解：（1）,点 .2分在直三棱柱ABC-A1B1C1中， .4分 ,A1B 6分(2)连接交于点D,连接DE、MD、AE、.是长方形 /且|MD|= .8分在直三棱柱ABC-A1B1C1中，且 .12分又 13分18. （本小题满分14分）解：（1） 3分 (2) 由可得 又在-2,3上的最小值为-3 .9分(3) 图象开口向上,且恒过点(0,-1)由条件可得: 即: .14分19（本小题满分13分） 解：（1）由题意可得： =1 所求的椭圆方程为：（2）设 由 得：（*） 解得：由 可得：整理得：把（*）代入得：即：解得：综上：20.（本小题满分14分）解：（1）由题意，得，即故当时，-=注意到时，而当时，所以， 3分又，即，所以为等差数列，于是而，故，因此，即5分（2）= 所以，= 8分由于因此单调递增，故令，得，所以 10分（3） 当为奇数时，为偶数此时所以, (舍去) 12分 当为偶数时，为奇数此时，,，所以，（舍去）综上，不存在正整数m，使得成立14分11
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