高一数学第一学期期末综合测试二.doc

高一数学第一学期期末综合测试二 一、 选择题（每小题5分，共10小题，共50分）1、已知a=，集合A=x|x3,则下列关系式正确的是：A、aA； B、aA ； C、aA D、aA2、下列式子的运算结果不是负数的是：A、 B、 C、 D、3、已知f(x)= （x0）的部分图象如图所示，则它的全部图象大致是：4、根据下表：x45678(x)1518212427则可判断函数f(x)最有可能的函数模型是：A、 指数函数 B、一次函数 C、对数函数 D、幂函数5、在空间，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是：A、平行 B、异面 C、相交 D、不能确定6、已知直线L：ax+by+c=0满足：ab0且bc0，则它必定经过的象限是：A、一、二、三 ； B、一、二、四； C、一、三、四； D、二、三、四，上是减函数；（3）、它有最小值为；（4）、它在（1，+）是是增函数，其中正确的命题是：A、（1）、（2） B、（2）（3）； C、（2）（4）； D、（1）（3）（4）10、由函数y=和函数y=的图象和直线y=-2,以及直线y=3所围成的封闭图形的面积是：A、5 B、10 C、15 D、20二、填空题(每题5分,共25分)：11、已知经过点A(-m,6)、B(2,3m)的直线L的倾斜角为45度，则m的值是_12、把表面积分别为36、64、100的三个锡球熔成一个大的锡球，则此大锡球的体积是_13、已知圆C：x2 +y 2 - 4x +F=0，它交y轴于点A、B两点，且ACB=90，则F等于_14、已知集合A=直线，B=平面；C=AB，且aA，bB，cC；则在下列命题（1）、c；命题（2）、；命题（3）、；命题（4）、；在这些命题中，所有正确的命题的序号是_15、已知函数，则f(16)的值为_一、选择题答案：题次12345678910答案二、填空题答案： 11题、_ ; 12题：_13题:_ 14题: _ 15题：_三、解答题：16(10分)、设集合A=-3，1+a ,B=a-3, ,2a-1,若AB=-3，求出a的值。17(13分)、首都钢铁厂生产的某种零件，成本价为40元/个，出厂价为60元/个，为鼓励销售商订购，首都钢铁厂采取以下优惠政策：凡一次性购量超过100个时，每多购一个，所购的全部零件按出厂价每个降低0.02元计算总价,但实际出厂价不能低于51元/个.请问:(1)、当一次性购多少个零件时，实际的出厂价恰好为51元/个？（2）、设一次性订购零件x个，所购零件的实际出厂价为y元，写出函数y=f(x)的表达式；（3）、当销售商一次性购买零件个数为500个时，首都钢铁厂所获得的利润是多少元？18(13分)、如图，已知PA矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC之中点，（1）、求证：MN平面PAD（2）、求证：MNCD（3）、设PA=a,AB=b,AD=c,求PC的长。19(13分)、已知直线L：y=kx+3与圆O：x2 +y 2 =16，（1）、试判断直线L与圆O的位置关系？（2）、当k为何值时，圆心O到直线L的距离为2？（3）、当k为何值时，直线L被圆O所截得的弦长最小，其最小的弦长是多少？20(13分)、设函数f(x)= 满足f(1)=1，f(2)=（1）、求出b、c之值，（2）证明：函数f(x)在-1，1上为减函数。21(13分)设有半径为3的圆形村落，现有甲、乙两人同时从村落中心出发，甲向北直行，乙先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线方向前进，后来恰与甲相遇.设甲、乙两人速度一定，其速度之比为3：1，问甲、乙两人在何处相遇？参考答案：题次12345678910答案CDBBDAAADB11题4 ; 12题：288 13题:-4 14题:（2） 15题：116题：a=-1,注意a=0要舍去17、（1）、一次性订购x= +100=550； （2）、（3）、当订购500个时，利润为6000元。18、（3）19、（1）相交；（2）、k= ；（3）当k=0时，L= 20、b= -2, c= 2 21、如图建立平面直角坐标系，由题意可设甲、乙两人速度分别为3v千米/小时、v千米/小时，再设出发x0小时，乙在点P处改变方向，又经过y0小时，乙在点Q处与甲相遇.则P、Q两点坐标为（3vx0, 0）、（0,vx0+vy0）；由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.。将代入又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.设直线相切，则有答：甲、乙相遇点在离村中心正北千米处7、设圆x2 +y 2 - 4x =0交直线3x+4y+2=0于点A、B，则线段AB的垂直平分线方程是：A、4x-3y-8=0; B、4x-3y-2=0; C、3x+4y+6=0; D、3x+4y+8=08、由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则此几何体共有木块多少块：A、4； B 、5； C、 6； D、79、关于函数f(x)= ,有以下的命题：（1）其图象关于y轴对称；（2）、它在（-，0）