《一元一次不等式的解法》教学设计——郭强公开课.doc

教学课题
第四章 4.3一元一次不等式的解法——第1课时
课型：新授课 执教教师：麦市中学——郭强
教学目标：
(一)知识与技能
知道一元一次不等式的一般形式，理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式。
(二)过程与方法
理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练的解一元一次不等式。
(三)情感态度与价值观
培养学生的分析能力，训练学生的动手能力，提高学生综合分析解题能力、类比的数学思想。
教学重点：一元一次不等式的解法。
教学难点：利用不等式性质3解一元一次不等式。
教学方法：类比教学法、情景引入法
教具：多媒体
教学过程：
教学流程
教 学 内 容
学生活动
说 明
创设情景
已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？
审题并思考，如何来求升降机能装载货物的件数。
由生活情景引入一元一次不等式，激发学生的学习兴趣。
提出问题
设能装载x件25kg重的货物,你如何用含x的不等式来表示本问题中涉及的数量关系？

学生尝试列不等式
引出一元一次不等式的概念，培养学生分析问题的能力。
探究
探究一：一元一次不等式的概念
1、本问题中涉及的数量关系是：
工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量.
2、所列不等式为 75＋25x≤1200 这个关系式有什么特点呢？（含有___个未知数，且未知数的次数为____）
3、一元一次不等式的概念：含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.
说明：
1）含有不等号
2）只含有一个未知数
3）未知数的最高次是１, 并且次数最高的未知数的系数不为0.
4）不等式的左右两边都是整式
4、下列不等式中，是一元一次不等式的有( ② ⑤ )，并说明理由.
①2a－1＝9；②3x ＞ 15；③ ＜ 5；
④x2＞1； ⑤2x＋6＞x .
怎样求升降机能装载货物的件数呢？只需要解上面的一元一次不等式，这节课我们来研究一元一次不等式的解法。
探究二：不等式的解和解集的概念
1、不等式的解
满足一个不等式的_未知数_的值，叫不等式的解。
（不等式的解有无数个）
2、不等式的解集
一个不等式的所有解称为不等式的__解集____.
3、练习：判断下列说法是否正确，并说明理由。
1) 是不等式的解集。 （ ╳ ）
2)不等式的解是。 （ ╳ ）
3) 是不等式的一个解。 （ √ ）
4、解不等式
求一个不等式的解集的过程称为解不等式.
5、解方程的最终目的是把方程变形为：x=a的形式，解不等式的最终目的是什么呢？
把不等式变形为x ≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式形式 。
探究三：不等式的解法
例1 解下列一元一次不等式
2-5x < 8-6x
练习1：
（1） -5x ≤ 10
（2） 3x -1 > 2(2-5x)
例2 解下列一元一次不等式
（2）
练习2：

根据所列一元一次不等式，总结一元一次不等式的特点

思考，找关键词

做练习

做练习

回顾解一元一次方程的目的，得出解不等式的最终目的。

学生分组完成

培养学生的观察和归纳的能力

培养学生的分析能力

进一步巩固学生对一元一次不等式概念的理解

强化类比思想在数学知识中的运用

进一步巩固学生对不等式的解和解集的概念的理解

培养学生的归纳能力、类比能力

培养学生的动手能力、分析能力
归纳解一元一次不等式步骤
解一元一次不等式的一般步骤：
1）分母、2)去括号、3)移项、4) 合并同类项、5)系数化为1
但要注意在去分母、系数化为1时，不等式两边乘(或除以)一个负数，不等号的方向要改变。

师生共同完成，巩固知识，形成技能。
议一议
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
1、 依据不同
2、步骤基本相同：都是去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数
3、特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向
学生讨论，然后回答

培养学生分析的能力

知识应用
1、下面解不等式的步骤是否正确？如错误请指出是哪一步并改正。

2、4x -3 < 10x + 7
3、求不等式2X+1<8的正整数解

由学生举手回答，检查学生的学习情况
培养学生的分析能力和解题能力。
小结
1、 一元一次不等式
2、 一元一次不等式的解、解集和解不等式
3、解一元一次不等式的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数

师生共同完成
作业
必做题：教材P143页. 1题
选做题：教材P143页. 5题

巩固知识