方程的意义 (3).doc

新人教版五年级上册数学方程的意义教学设计教学内容：教材P6263教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。 过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。 情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。 教学重点：理解和掌握方程的意义。 教学难点：弄清方程和等式的异同。 教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流 教学准备：多媒体 教学过程 一、复习导入 用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）x与3的和（2）x除以6的商（3）m的18倍是75.6（4）比x小9的数二、互动新授 1出示天平： 让学生说一说对天平有哪些了解？ 让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。 教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。今天我们在借助天平来学习同学们心心念念的方程。 2合作探究。 (1)仔细观察，现在天平处于什么状态？什么情况下天平能保持平衡？可以用哪个符号表示？谁和谁是相等的呢？你能用一个算式表示出来吗？ 用算式表示：50+50=100。 (2)把一个空杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，现在请同学们观察天平，你发现了什么。 引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明左边的空杯子和右边的100g一样重，所以空杯子重100g。 质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。 （在空杯里加一杯水后天平不平衡了。） 引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道） 如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？ 学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。 追问：如果用未知数x 来表示水的重量，这杯水的重量，怎样表示？ 学生汇报：lOO+x (师板书) (3)回到这个天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？哪边重一些呢？（左边重右边轻）左右两部分各表示什么？（左边100+x，右边100）请你用一个数学式子表示此时天平的状态。 学生回答：lOO+x 100。 怎样让天平两边平衡呢？（加砝码） 教师在右边加一个100g的砝码，现在天平是什么状态？哪边重一些呢？（左边重右边轻）左右两部分各表示什么？（左边100+x，右边200）请你用一个数学式子表示此时天平的状态。 学生回答：lOO+x 200。教师在右边加两个100g的砝码，现在天平是什么状态？ 哪边重一些呢？（左边轻右边重）左右两部分各表示什么？（左边100+x，右边300）请你用一个数学式子表示此时天平的状态。 学生回答：lOO+x 300。 并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。 继续操作，怎样调整，才能使天平平衡呢？ 引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？ (一杯水的重量等于250g) (4)你们能用数学算式来表示此时天平的状态吗？左右两部分各表示什么？学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x=250（师板书） 470（5）这5个数学算式都是在天平上得到的，这里还有几个天平，请同学们根据刚才的学习过程，把这些天平的状态用数学算式表示出来。汇报要求：1、天平平衡了吗？（若不平衡，哪些重了？） 2、左右两边各是多少？ 3、数学算式怎么表示？第一幅图天平平衡，左边有两个重量是xg的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个xg的球的重量是50g，表示为2x =50。3分类辨析理解方程（小组合作） 1、先请学生独立思考，与同桌交流2、学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。预设1：按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；预设2：按是否含有未知数分类。反馈分析：（1）式1：一定是。为什么？（2）式2：一定是等式，可能是方程。（3）思考：方程一定是等式吗？等式一定是方程吗？（小组合作）（4）引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。 三、巩固拓展 1、先说一说图意，再写方程表示数量关系。 2、用方程表示下面的数量关系（1） x与3的和是26（2） （2）x除以6的商是12（3）m的18倍是75.6（4）比x小9的数是19四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：1像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。 2方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。 3方程一定是等式，等式不一定全都是方程。 作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。 板书设计： 方程的意义 不平衡 平衡 lOO+x200 lOO+x=250 lOO+x300 含有未知数的等式叫做方程。分类标准算式（1）5050100 （5）100x250 （2）100x100 （6）470（3）100x200 （7）2x50（4）100x300小组讨论：方程一定是等式？等式一定是方程吗？ 画出方程和等式的关系图（集合图）