《方程的意义》教案.doc

《方程的意义》教学设计

教学目标：
1、通过学习，使学生理解方程的含义，感受方程思想。知道像X＋100=250、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2、经历从生活情景到方程模型的建构过程。
3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点：使学生理解方程的含义，感受方程思想
教学难点：使学生理解方程的含义，感受方程思想
课前准备：天平、砝码
教学过程：
一、创设情景，抽象数学模式。
1．出示实物天平。
师：认识吗？它在生活中有什么作用？（称物体的重量、使得左右平衡）
2．演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，（将未标有重量的一边朝向学生）
师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?（演示）
学生观察后发现天平平衡（这时，将砝码标有重量的一边朝向学生）
提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
   （ 学生在本子上写，指名回答。）
板书：20+30=50
3、出示课本例题（见PPT课件）
说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
（板书：含有等号的式子叫等式）
[设计意图] ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。
二、探究新知,引导分类，概括方程概念。
1、学生自学(见PPT课件)
要求：
（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
（2）小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：
   20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X＞100 80＜2X 3X=150
100+20＞100+50 100+2X＞50×3          
          （ 根据学生的回答，教师板书这8道算式。）
（3）把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
A、想一想你分类的标准是什么？
B、把自己分类的情况，写在纸上？
    学生可能会这样分：
    第一种： 相等的分一类，不相等的分一类 
（ 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150）
(50+2X＞100 80＜2X 100+20＞100+50 100+2X＞50×3)
第二种：含有未知数的，不含未知数的
( 20+X=100 50+X=100 50+2X＞100 80＜2X 3X=150 100+2X＞50×3)
  ( 20+30=50 100+20＞100+50)
2、比较辨析，概括概念
过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。
引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。（板书：像X＋100=250、这样_____________的等式方程）
B、你能说说什么叫方程吗？
C、学生发言，概括出：“含有未知数的等式叫做方程”（板书）
提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋100＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？
提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
      方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3、举例方程、理解概念
你能例举出方程吗？谁能举的与刚才不一样吗？ (用字母Y表示、有难度的方程)
以前我们见过方程吗？
[设计意图]：将本节课的学习重点分为两部分进行，可以有效地减弱学习的难度，更重要的是在概念学习上给予良好的指导，给学生留下足够的时间和空间，让学生初步感知方程，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
三、方法应用
1、“试一试”
（1）观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。
（2）观察右边的图，弄清题意，列出方程。
2、练一练第1题
（1）观察，找一找哪些是等式，哪些是方程？
（2）交流：
（3）说明：方程中的未知数可以用X表示，也可以用Y表示，还可以用其他字母表示。
（4）判断：方程是含有未知数X的等式。……..（  ）
3、练一练第2题
（1）先写一些方程
（2）组织交流
[设计意图]：编排这些题的目的是培养学生发现和理解现实情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。
四、梳理知识,总结升华
1、 判断哪个是方程（课件PPT）  先独立完成在交流
2、（1）先说一说每题的数量关系
（2）独立列出方程
（3）交流
3、练习一第3题
（1）说一说天平两边有什么物体，这些物体的质量间有什么关系
（2）独立思考列出方程
（3）观察方程，初步感知等式的性质。
[设计意图]：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，为后面的学习打好基础。
五、课堂检测
1、像100+x=250这样的（ ）的（ ）称为方程
2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
8x=0        6x+2        4+2＞10          2y÷5=10     n-5m = 15
17-8 = 9     10＜3m      6x +3 = 11+2x     4+3z =10      a÷8=60
3、、根据下面的信息，你能列处几个不同的方程？
我比莉莉重25 kg,，我重61 kg。
我身高x cm，爸爸身高178cm，我比爸爸矮40cm。
六、作业布置
  62页2、3题