方程的意义 (3).doc

新人教版五年级上册数学《方程的意义》教学设计
教学内容：教材P62～63
教学目标：
知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。 教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流
教学准备：多媒体
教学过程
一、复习导入
用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）x与3的和
（2）x除以6的商
（3）m的18倍是75.6
（4）比x小9的数
二、互动新授
1．出示天平： 让学生说一说对天平有哪些了解？ 让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。
今天我们在借助天平来学习同学们心心念念的方程。
2．合作探究。
(1)
仔细观察，现在天平处于什么状态？
什么情况下天平能保持平衡？可以用哪个符号表示？
谁和谁是相等的呢？你能用一个算式表示出来吗？
用算式表示：50+50=100。
(2)把一个空杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，现在请同学们观察天平，你发现了什么。
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明左边的空杯子和右边的100g一样重，所以空杯子重100g。
质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）
引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。
追问：如果用未知数x 来表示水的重量，这杯水的重量，怎样表示？
学生汇报：lOO+x (师板书)
(3)回到这个天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？哪边重一些呢？（左边重右边轻）
左右两部分各表示什么？（左边100+x，右边100）
请你用一个数学式子表示此时天平的状态。 学生回答：lOO+x >100。
怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）
教师在右边加一个100g的砝码，现在天平是什么状态？哪边重一些呢？（左边重右边轻）
左右两部分各表示什么？（左边100+x，右边200）
请你用一个数学式子表示此时天平的状态。 学生回答：lOO+x >200。
教师在右边加两个100g的砝码，现在天平是什么状态？ 哪边重一些呢？（左边轻右边重）
左右两部分各表示什么？（左边100+x，右边300）
请你用一个数学式子表示此时天平的状态。 学生回答：lOO+x >300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
继续操作，怎样调整，才能使天平平衡呢？
引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？ (一杯水的重量等于250g)
(4)你们能用数学算式来表示此时天平的状态吗？左右两部分各表示什么？
学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x =250（师板书）
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（5）这5个数学算式都是在天平上得到的，这里还有几个天平，请同学们根据刚才的学习过程，把这些天平的状态用数学算式表示出来。

汇报要求：1、天平平衡了吗？（若不平衡，哪些重了？）
2、左右两边各是多少？
3、数学算式怎么表示？
第一幅图天平平衡，左边有两个重量是x  g的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个x  g的球的重量是50g，表示为2x =50。
3．分类辨析理解方程（小组合作）
1、先请学生独立思考，与同桌交流
2、学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。
预设1：按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；
预设2：按是否含有未知数分类。

反馈分析：
（1）式1：一定是。为什么？
（2）式2：一定是等式，可能是方程。
（3）思考：方程一定是等式吗？等式一定是方程吗？（小组合作）
（4）引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。
三、巩固拓展
1、先说一说图意，再写方程表示数量关系。

2、用方程表示下面的数量关系
（1） x与3的和是26
（2） （2）x除以6的商是12
（3）m的18倍是75.6
（4）比x小9的数是19
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．像lOO+x  =250这样含有未知数的等式叫做方程。
2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。
板书设计： 方程的意义
不平衡          平衡
lOO+x  >200    lOO+x  =250
lOO+x  <300     含有未知数的等式叫做方程。

分类标准
算式

（1）50＋50＝100 （5）100＋x＝250
（2）100＋x＞100 （6）4＜70
（3）100＋x＞200 （7）2x＝50
（4）100＋x＜300

小组讨论：方程一定是等式？等式一定是方程吗？ 画出方程和等式的关系图（集合图）