方程的意义（二）.doc

方程的意义（二）导学案
学习内容
数学书P55-56及“做一做”
课时
1
课型
新授课
教材分析
教材通过四幅插图描绘了利用天平进行实验，探究等式基本性质的过程。
学习目标
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
重难点
理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律
教学准备
天平及相关物品
导 学 过 程
教师活动预设
学生活动预设
[准备诱发]
一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？
今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

[点拨导思 ]
师总结：
1、 如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b
2、 在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b
3、 同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a
4、 探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
（1）一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d
（2）天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2
（3）天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
5、小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？

[反馈测评]
有什么收获？还有什么问题？

[我会自学]
一、探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
生观察图1，思考:
1、 两边同时各放上1个茶杯，天平会发生什么变化？假设一把茶壶重a克，一个茶杯重b克，你能用等式表示吗？
2、 如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
3、 天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？你能用一个等式表示这个过程吗？
[我会探究]
1、 生组内讨论，解决自学提纲
2、 分组展示，汇报
3、 应用，进一步验证。1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
4、 探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
（1）组内讨论书本56页插图3的2
个问题，并试着用等式表示。
（2）组内讨论插图4，用等式表示。
（3）通过上面的讨论，你发现了什么？
5、小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变

[我能达标]
实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？
课后反思