浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 1.3 平行线的性质（第1课时）教案 浙教版.doc

平行线的性质
【教学目标】：
【教学重点、难点】：
重点是平行线的性质的研究和发现过程。难点是正确区分平行线的性质和判定。
主 要 教 学 流 程 设 计
一、复习平行线的判定，引入新知。
1、问题：如图，直线a、b被直线l所截，你认为在什么条件下可判定a∥b呢?
学生思考并回答问题。(题目的设计加入了人文化“你为”，可以让每个学生都能进入学习的状态；问题设计略带开放性；可以帮助学生发散思维。)
2、引入：在平行线的三种判定方法中，由角的关系可得两直线平行。因此，角的关系是条件，两直线平行是结论。反之，如果两直线平行了，能得到角的关系吗？
(为比较判定与性质的异同打下伏笔，分散了难点。)
二、探索平行线的第一个性质。
1、教学平行线的性质：两直线平行，同位角相等。
问题：如图，直线a、b被直线l所截，其中∠1与∠2是一对同位角。①猜想∠1与∠2的关系，该如何验证？②请你用文字语言归纳出平行线的这条性质。
按照问题的顺序看书，主动学习，自主探索，并汇报学习成果。(让学生体验知识产生的过程、动眼、动脑、动手、动嘴，多角度加深对知识的记识和理解。)
2、问题探索：
（先让学生画出如图的图形，后放开让学生讨论发现，启发学生用量角器量角的大小）学生动手和动脑后，可能的答案如下：∠1＝∠4，∠2＝∠7，∠3＝∠5，∠6＝∠8，∠1+∠5=180°，∠3+∠4=180°，∠1+∠3=180°，∠4+∠5=180°，∠5=∠8，∠3=∠6，∠1=∠2，∠4=∠7，等等。
3、猜想并归纳平行线的第一个性质，教师注意强调条件和结论。
并要求学生学习书本P11中的方法，尤其是注意整句话中的表达：“两条平行直线被第三条直线所截”。并结合上面的探究应用，深刻体会其中的含义。
结合右图，使用数学的语言表述平行线的性质1：
∵AB∥CD，∴∠DHG=∠BGF（ ）
（这样，通过引导学生准确表述平行线性质，并进行文字语言翻译为符号语言的训练，为公理的应用奠定基础。）
根据图，完成下面的推理过程。
∵a∥b； ∴∠____=∠____（ ）
(本题有四种答案，设计此问既帮助学生熟悉性质1，又使学生知道只要两直线平行，就可以知道四对同位角都相等。)
4、实践应用：
已知公路c分别与两条互相平行的公路a、b相交。一辆汽车在公路a上行驶拐弯后上公路c又拐弯上上公路b行驶，那么汽车行驶中两次拐弯的夹角有什么数量关系？
（利用情景，引出实际的生活问题，为学生将新知识纳入自已的认知体系做好铺垫，这样设计，可以增强学生的直观效果，使学生认识到数学知识来源于生活、应用于生活，激发他们的求知欲望，让每个学生都进行积极的思维参与。）
5、比较平行线的性质与判定的异同。

条件
结论
相同点
判定1
同位角相等
两直线平行
基本图形与结构完全一致
性质1
两直线平行
同位角相等
三、进行平行线的第一个性质的解题应用。
例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠3=100O，那么求∠2。
（本题就是平行线性质1的应用。）
例2、如图，已知∠1＝∠2，∠3=70O，求∠4的度数。
练习：如图，已知平行线AB 、CD 被直线AE 所截：
（1）从∠1=110o，可以知道∠2是多少度？为什么？
（2）从∠1=110o，可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1=110o，可以知道∠4是多少度，为什么？
课内练习：见教材P11题1、2、3。

教学反思：
1、自身对课程内容的讲解时缺乏灵活性；
2、逻辑语言的表述有时还不够明确，引导学生时，语言不够到位；
3、师生之间的互动配合默契程度还需加强；学生的亮点，没有及时给予鼓励表扬。师生之间的互动热情不高，但讲授过程中表述给学生的内容结构比较清晰。在课程设计中，解决问题的灵活程度还要加强.。