八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（第6课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

12.2 三角形全等的判定（第6课时）
教学内容
三角形全等的应用．
教学过程
一、导入新课
问题：小红不慎将一块三角形模具打碎为两块，她是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？
答案：由“角边角”可知应带含有两个角的那一块，利用这块能配出一个与原来全等的三角形模具．
二、探究新知
1．证明线段（角）相等
教师指出证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应角、对应边相等．
例1 已知：BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，
求证：DE＝DF．
让学生根据所学的判断方法，选择证明此题的判断方法．教师及时点评，并规范标准步骤．
证明：∵∠ABD＝∠ACD，
∴∠EBD＝∠FCD．
又∵DE⊥AE，DF⊥AF，
∴∠E＝∠F＝90°．
在△DEB和△DFC中，
∵∠E＝∠F，∠EBD＝∠FCD，BD＝CD，
∴△DEB≌△DFC（AAS）．
∴DE＝DF．
2．二次全等
例2 如图，已知E在AB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC等于AD吗？ 为什么？
让学生根据所学的判断方法，选择证明此题的判断方法．教师及时点评，并规范标准步骤．
解：∵在△EBC和△EBD中，
∠1＝∠2，∠3＝∠4，EB＝EB，
∴ △EBC≌△EBD（AAS）．
∴ BC＝BD．
在△ABC和△ABD中，
AB＝AB，∠1＝∠2，BC＝BD，
∴ △ABC≌△ABD（SAS）．
∴ AC＝AD．
提示：有些结论不能通过证明三角形全等直接得到，而要通过二次证明全等或者更多，而后一次证明三角形全等缺少的条件往往要通过前一次全等来提供．
三、课堂小结
1．知道三角形全等的性质的应用．
2．会用二次三角形全等解决简单的问题．
四、布置作业
教材第56页第13题．
教学反思：