江苏省仪征市月塘中学数学教案（59圆锥侧面积） 苏教.doc

课题
5.9 圆锥的侧面积和全面积
课时

课型
新授课
教
学
目
标
下 限
目 标
1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
上 限
目 标
让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
重点

难点
1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
经历探索圆锥侧面积计算公式．
教学方法
讲练结合
教 学 预 设 流 程

【自学展示】
创设情境
回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活
动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。那
么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？
【探究学习】
1．圆锥的基本概念：
连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线，
连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。
2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：
将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？
3．圆锥侧面积计算公式：
圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥
底面的周长是扇形的弧长，这样，
S圆锥侧=S扇形=·2πr · l = πrl
4．圆锥全面积计算公式
S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr（l ＋r）

5.典型例题
例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)

例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)

巩固练习
1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.

2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.

【课堂整理】
1、圆锥的侧面积公式与全面积公式；
2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系.

【当堂练习】
1．圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的
侧面展形图的圆心角是…( )
A．180° B．200° C. 225° D．216°
2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，
则它的侧面展开图的圆心角是( )
A．180° B. 90°
C．120° D．135°
3．在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮
，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线
长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心
角的度数为 ( )
A．288° B．144° C．72° D．36°
4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧
面，则此圆锥的底面半径为 ( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°
，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面
半径为（ ）
（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米
6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的
侧面展开图扇形的圆心角是（ ）
(A）60° （B）90° （C）120°（D）180°
7.若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它
的侧面展开图的面积是________
8.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展
开图中扇形的圆心角是 度.

分层
作业
1、 补充习题
2、已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2 。
(1）扇形的弧长= ；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是
3.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，则这个圆锥的
高为 .
4.△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC
旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？

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