浙教版九年级数学下册 有关三角函数的计算.doc

有关三角函数的计算
【教学目标】：
1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。
2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
【教学重点】： 会用计算器求由锐角三角函数值求锐角
【教学难点】：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
【教学准备】：幻灯片
【教学过程】
一、 创设情景，引入新课
如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?

如图,在Rt△ABC中, 那么∠A是多少度呢?

要解决这问题,我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题）
二、 进行新课，探究新知
1、已知三角函数值求角度,要用到 sin
cos
tan
键的第二功能 Sin-1
cos-1
tan-1
shift
和 键 .
 例如
按键的顺序1
按键的顺序2
显示结果
∠A的值
SinA=0.9816
Shift Sin 0 . 9 8 1 6 =

2ndf Sin 0 . 9 8 1 6 =
Sin-1=0.9816
=78.991 840 39
∠A≈78.991 840 39°
CosA=0.8607
Shift Cos 0 . 8 6 0 7 =

2ndf Cos 0 . 8 6 0 7 =
 coS-1=0.8607
=30.604 730 07
∠A≈30.604 730 07°
tanA=0.1890
Shift tan 0 . 1 8 9 0 =
2ndf tan 0 . 1 8 9 0 =
 tan-1=0.189 0
=10.702 657 49
∠A≈10.702 657 49°
tanA=56.78
Shift tan 5 6 . 7 8 =
2ndf tan 5 6 . 7 8 =
 tan-1=56.78
=88.991 020 49
∠A≈88.991 020 49°
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
2、如果再按“度分秒键”，就换成度分秒
 例如
按键的顺序1
按键的顺序2
显示结果
∠B的值
SinB=0.4511
Shift Sin 0 . 4511 =
°/ / /
2ndf Sin 0 . 4511 =
2ndf D°M′S′
Sin-1=0. 4511
=26°48′51.41″
∠B≈26°48′51″
CosB=0.7857
Shift Cos 0 . 7857 =°/ / /
2ndf Cos 0. 7857=
2ndf D°M′S′
 coS-1=0. 7857
=38°12′52.32″
∠B≈38°12′52″
tanB=1.4036
Shift tan 1.4036=°/ / /
2ndf tan 1.4036 =
2ndf D°M′S′
 tan-1=1.4036
=54°31′54.8″
∠B≈54°31′55″
3、练一练：P14 1 2
4、讲解例题
例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).

∴∠ACD≈27.50 .

∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.
∴V型角的大小约550.
w
w
w
A
B
例2、一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)
分析：因为弧AB的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道
弧AB的长，只要求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数。作
OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB，在Rt△OCB中，
BC=1/2AB=100m，OB=1000m，于是有Sin∠BOC=1/10。利用计算器求出
∠BOC的度数，就能求出∠AOB的度数。
请同学们自己完成本例的求解过程。
5、练习：
（1）一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁
2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
（2）P14 课内练习第3题
三、回味无穷
1、由锐角的三角函数值反求锐角，该注意什么？
2、填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)

∠A=

∠A=

∠A=

∠A=

∠A=

∠A=

∠A=

∠A=

∠A=
四、 布置作业：见P14作业题
五、 板书：
1.2有关三角函数的计算（2）

例1
例2
学生练习
学生练习