浙教版九年级数学下册 有关三角函数的计算.doc

有关三角函数的计算【教学目标】：1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决【教学重点】： 会用计算器求由锐角三角函数值求锐角【教学难点】：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决【教学准备】：幻灯片【教学过程】一、 创设情景，引入新课如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?如图,在RtABC中, 那么A是多少度呢? 要解决这问题,我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题）二、 进行新课，探究新知1、已知三角函数值求角度,要用到 sincostan键的第二功能 Sin-1cos-1tan-1shift 和 键 . 例如按键的顺序1按键的顺序2显示结果A的值SinA=0.9816Shift Sin 0 . 9 8 1 6 =2ndf Sin 0 . 9 8 1 6 =Sin-1=0.9816=78.991 840 39A78.991 840 39CosA=0.8607Shift Cos 0 . 8 6 0 7 =2ndf Cos 0 . 8 6 0 7 =coS-1=0.8607=30.604 730 07A30.604 730 07tanA=0.1890Shift tan 0 . 1 8 9 0 =2ndf tan 0 . 1 8 9 0 =tan-1=0.189 0=10.702 657 49A10.702 657 49tanA=56.78Shift tan 5 6 . 7 8 =2ndf tan 5 6 . 7 8 =tan-1=56.78=88.991 020 49A88.991 020 49由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.2、如果再按“度分秒键”，就换成度分秒例如按键的顺序1按键的顺序2显示结果B的值SinB=0.4511Shift Sin 0 . 4511 =/ / /2ndf Sin 0 . 4511 =2ndf DMSSin-1=0. 4511=264851.41B264851CosB=0.7857Shift Cos 0 . 7857 =/ / /2ndf Cos 0. 7857=2ndf DMScoS-1=0. 7857=381252.32B381252tanB=1.4036Shift tan 1.4036=/ / /2ndf tan 1.4036 =2ndf DMStan-1=1.4036=543154.8B5431553、练一练：P14 1 2 4、讲解例题例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到10 ). ACD27.50 .ACB=2ACD227.50 =550.V型角的大小约550.wwwAB例2、一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)分析：因为弧AB的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道弧AB的长，只要求出弧AB所对的圆心角AOB的度数。作OCAB，垂足为C，则OC平分AOB，在RtOCB中，BC=1/2AB=100m，OB=1000m，于是有SinBOC=1/10。利用计算器求出BOC的度数，就能求出AOB的度数。 请同学们自己完成本例的求解过程。5、练习：（1）一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.（2）P14 课内练习第3题三、回味无穷1、由锐角的三角函数值反求锐角，该注意什么？2、填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)A=A=A=A=A=A=A=A=A=四、 布置作业：见P14作业题五、 板书：1.2有关三角函数的计算（2）例1例2学生练习学生练习