八年级数学立方根苏科版.doc

立方根教学目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、能用立方运算求某数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。 从实际问题引入立方根的概念，说明学习的立方根的意义，立方根的计算有着广泛的应用，空间形体都是三维的，有关空间形体的计算经常涉及开方。立方根 某化工厂使用一种球形储气罐气体，现在要造一个新的球形气罐，如果它的体积*是原来的8倍，那么它的半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？球的体积公式为V一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a，那么这个数x就叫做a的立方根（cube root，也叫做三次方根）。如2是8的立方根，0是0的立方根。做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？（2）3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27？通过具体数的计算，让学生体会一个数的立方根的惟一性。议一议（1） 正数是几个立方根？（2） 0有几个立方根（3） 负数呢？这样提问题，是为了空出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系。每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“砰欠根号a”。例如x37时，x是7的立方根，即2/正数的立方根是正；0的立方根是0；负数的立方根是负数。不为0的数的立方根与平方根的情况很不同，但0的平方根和立方根都是0本身，在这一点上它们是一致的。求一个数a的立方根的运算叫做开立方（extraction of cubic root）， 其中a叫做被开方数。 例1 求下列各数的立方根： （1）27； （2） （3）0.126; （4）5. 解：（1）因为 （2）因为（3）因为0.630.126，所以0.126的立方根是0.6，即（4）5的立方根是.着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法。想一想表示a的立方根，那么（）3等于什么？呢？应抓住立方根的定义去分析：如果x3a，那么x就是a的立方根，即x，所以x3()3a，同样，根据定义，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a，即例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）.解：（1）； （2）； （3）； （4）9随堂练习1、求下列各式的值： 2、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？习题1.51、求下列各数的立方根： 0.01， .2、求下列各式的值： .3、填写下表：a18276456789104、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍呢？试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？