华师版八年级数学立方根教案.doc

课 题立方根时 间三维目标知识与技能(1) 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。(2) 能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。(3) 会用计算器求立方根。过程与方法(1) 在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识； (2) 体会用类比的思想研究立方根，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。 情感、态度与价值观教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。教学重点立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。教学难点经历知识产生的过程，探索新知识关 键 点类比的思想方法教具学具课件等教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图一、情景创设现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少?与“平方根”类似，让学生讨论和研究以下问题：提出问题问题1 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?问题2 你能找一个数，使这个数的立方等于216吗?问题3 从这里可以抽象出一个什么数学概念?学生回答问题创设问题情景引导学生回忆,并巩固所学知识教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图二、新课讲解1、 探索归纳让学生讨论以下问题（1）27的立方根是什么?（2）27的立方根是什么?（3）0的立方根是什么? 2、立方根的表示法 任何数(正数、负数或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个，数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数。例如x3=6，则x是6的立方根，即x=；而238，则2是8的立方根，即2。 (让A层学生回答并适当加以鼓励)根据以上题目的答案，回答以下问题： 1、正数有几个立方根? 2、0有几个立方根? 3、负数有几个立方根? 4、从以上问题中你发现了什么?(每一个数只有一个立方根) 数a的平方根和立方根相同吗?让学生对以上问题逐一作答，教师作正确判断，并请同学自己也编三道求立方根的题目，并给出解答。学生讨论后回答，教师归纳为：0的平方根和立方根都是0，不为0的数的平方根和立方根不同。学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题求一个数的立方根的运算，叫做开立方。2、 题例分析例1、求下列各数的立方根；(1)64(2)125 (3)0.008 让学生讨论、研究以下问题： 1、表示2的立方根，那么()3等于多少呢? 又等于多少呢? 教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论2、表示a的立方根，那么()3等于多少呢? 又等于多少呢?学生思考,探索交流,并尝试解题1.教学要求上可以借助立方运算来求立方根，2、可以用立方运算来检验开立方是否正确；3、按照第一小题的方法，要求学生解决题(2)和题(3)、探究新知2学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括。教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图例2、用计算器求下列各数的立方根； (1)1331 (2)-343 (3)9.263(精确到0.01)教学要点：(1)指出用计算器求一个有理数的立方根，只需要按书写顺序按键。若被开方数为负数，“一”号的输入可以按() ，也可以按 、(2)对于第(2)小题，可引导学生用减号代替负号，或将被开方数加上括号试一试，看看是否计算出相同的结果、三、课堂练习P7练习1、 2、完成在课本上小组讨论互相校对代表板演巩固练习反馈训练应用提高学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括四、课堂小结引导学生总结1、什么叫立方根?如何用根号表示一个数的立方根? 2、什么叫开立方?如何求一个数的立方根?举例说明、3、()3等于什么? 等于什么? 4、正数，0，负数的立方根有何特点?提高学生口头语言表达能力和总结归纳能力五、布置作业 习题16、1第2，3(2)，5题、六、课后反思数学教学过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。1本节课是在学生已有的知识基础上，教师（或学生）提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论、学习、探究，在问题解决过程中活化知识、启动思维，运用有关知识进行解题。 2本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，体现“动手实践，自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。