资源描述
多边形的内角和
一、教材分析
本节课是八年级上册第11章第3节《多边形及其内角和》的第二课。教学内容是多边形的内角和及外角和定理的推导和应用。在教学中要运用转化思想，观察图形和运用代数方法计算的数形结合思想。
二、学情分析
学生已经学习了求三角形的内角和的方法，掌握了多边形有关概念，理解了多边形的对角线。这为本节课的学习打下了一定的基础。在设计推导多边形内角和定理时首先采用作对角线将多边形划分为若干三角形的方法，然后再探索其他方法，这样比较符合学生的认知规律。
三、教学目标
1、知识与技能：
掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；
2、过程与方法：
经历探索多边形内角和定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识和主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
3、情感态度与价值观：
①通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。
②向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。
四、教学重点难点
重点
多边形的内角和以及外角和
难点
如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和
五、教学过程设计
一、创设情景
1. (1)你知道三角形的内角和是多少度吗？
(2)长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于
2、你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？通过今天的学习我们就能明白其中的一些道理，引出课题．
二、学习新知
1. 探索四边形的内角和
学生叙述对四边形内角和的认识．
【分成2个三角形180°×2=360°】
【分割成4个三角形180°×4-360°=360°】
【分割成3个三角形180°×3-180°=360°】
小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和
2. 你知道五边形的内角和是多少度吗？
3、探索多边形内角和问题
提出阶梯式问题：
（1）你能用刚才类似的方法计算出六边形的内角和吗？
（2）十边形、ｎ边形呢？
结论：多边形内角和等于(n-2)·180°
三、知识应用
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．
例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．
求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．
分析：关于外角问题我们马上就会联想到平角，这样我们就得到六边形的6个外角加上它相邻的内角的总和为6×180°．由于六边形的内角和为（6—2）×180°=720°．
这样就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
多边形的外角和等于360°．
四、例题
五、练习
六、小结
学生回顾本节课所学内容（包括数学思想方法）
六、练习及检测题
1.教材24页练习1、2、3.
2.课本24---25页：3、8、9.
七、作业设计
1.必做题： 习题11.3 2、5、6、8题
2．选做题：10题
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