广东省陆丰市内湖中学七年级数学下册《9.1 不等式》教案 （新版）新人教版.doc

9.1 不等式
一、教学目标
1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集
2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
二、教学重难点
重点:不等式的解集的表示.
难点:不等式解集的确定
三、教学过程
（一）自主学习
1. 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？
____________________________________________________。
2．不等式：用“>”或“<”号表示___________的式子,叫不等式.
3．用不等式表示
(1)a与1的和是正数; ____________________
(2)y的2倍与1的和大于3;___________________
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;_________
(4)c与4的和的30%不大于-2;_ _______________________
(5)x除以2的商加上2,至多为5;_____________
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3;________________

___________________________________
练习:
（1）判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解?再找出另外的小于0的两个解.

(2)下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?

(3)例3 下列说法中正确的是( )
A.x=3是不等式2x>1的解 B.x=3是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解; D.x=3是不等式2x>1的解集
2.不等式解集的表示方法
例4 在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

练习：
下图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )

（三）归纳小结

（四）布置作业 P115 第1题

四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）
你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。
听懂，并会解题
听懂，不怎么会解题
有点懂
听不懂

说出你的困惑：

五、教学反思：
9.1.2 不等式的性质（1）

一、教学目标
1、理解不等式的性质,并掌握用其性质解不等式；
2、培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
二、教学重难点
重点:不等式的性质和解法.
难点:不等号方向的确定.

三、教学过程
（一）自主学习
1.问题1 等式的性质是什么？
等式的性质：1、__________________________________________________
2、___________________________________________________
2.问题2 用“>”、“<” 填空，你从中获得什么规律？
(1)若5>3,则5+2 3+2,5-2 3-2
(2)若-1<3,则-1+2 3+2,-1-3 3-3
(3)若6>2,则6×5 2×5,6×(-5) 2×(-5)
(4)若-2<3,则(-2)×6 3×6,(-2)×(-6) 3×(-6)
3.规律：
（1）当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ;
（2）当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向

（二）课堂点拨
不等式性质:
(1)不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
例1 利用不等式的性质，填“>”或“<”。
(1)若a>b,则2a+1 2b+1;
(2)若-1.25y<10,则y -8;
(3)若a<b,且c>0,则ac+c bc+c;
(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.
例2 利用不等式性质解下列不等式
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;

(3)x>50; (4)-4>3.

分析:利用不等式性质变形为最基本形式,利用数轴表示解集。
（三）当堂训练
1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示：
(1) (2)

(3)-3x>2; (4)-3x+2<2x+3

2.已知不等式3x-a≤0的解集是x≤2，求a的取值范围.

（四）归纳小结

（五）布置作业 P1191-3题
四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）
你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。
听懂，并会解题
听懂，不怎么会解题
有点懂
听不懂

说出你的困惑：

五、教学反思：
9.1.2 不等式的性质（2）
一、教学目标
掌握不等式的性质,并利用不等式的性质解决简单的实际问题。
二、教学重难点
重点:不等式的性质和解法.在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
难点:根据实际问题建立一元一次不等式。
三、教学过程
（一）自主学习
1． 叙述不等式的性质。
2． 用不等式表示下列语句并写出解集：
（1） x与5的差小于或等于6。
（2） y的6倍不小于12。

（二）课堂点拨

四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）
你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。
听懂，并会解题
听懂，不怎么会解题
有点懂
听不懂

说出你的困惑：
五、教学反思：