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合并同类项
内容
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第三章合并同类项
课标
要求
能找出同类项并能合并同类项；能利用合并同类项的方法先化简再求代数式的值.
学情
分析
学生们已经学习了同类项，本节课让学生们从同类项和有理数加法的基础上出发，来进一步学习合并同类项，为今后继续学习做知识储备。
教学
目标
1．能找出同类项并能合并同类项；
2．能利用合并同类项的方法先化简再求代数式的值.
重点
合并同类项的法则的运用.
难点
合并同类项的法则的运用.
教
学
过
程
情
境
导
入
一、知识准备与回顾
【导入设计】
1．判断下列各题中的两项是否是同类项，是在括号内打“√”，不是打“×”.
（1）2与-2 （ ） （2）abc与 （ ） （3） 与（ ）
（4）与 （ ） （5）2² 与-5² （ ） （6）-3与0.4 （ ）
2.代数式的项有 、 、 ，每项的系数分别
是 、 、 .
3.用含有字母a、b、c的等式表示乘法分配律： = ,把这个公式反过来
为： .
n
8
5
4．如图：图中长方形由两个小长方形组成，求用代数式表示这个长方形的面积（用2种方法）
学生活动
学生利用同类项的知识解决问题。
教
学
过
程
新
知
呈
现
二、新知学习
【教法设计】
知识点：掌握合并同类项的法则并应用:
1. 合并同类项的法则：把同类项的 相加， 所得的结果作为 ，字母和字母的 保持不变.
例3：合并下列多项式中的同类项:
(1) (2)
例4：求多项式的值，其中
(试用两种方法计算，并比较哪个解法更简便)
例5：如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2.
（1）设长方形的长为米，用表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）
（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度。（精确到0.1米，取π=3.14）
同步练习：
1．把下列各式的同类项合并成一项.
（1）= （2）=
（3）= （4）=
2.合并同类项
（1） （2）
3.先化简再求值：，其中=.
有同类项1和3能够利用有理数加法得到4，能够想到同类项可以合并。
有理数加法法则，让学生回忆。便于合并同类项。
教师引导学生完成例题。
教师要求学生独立完成同步练习，并进行讲解。
新知呈现
三、知识归纳
合并同类项的法则:
1.合并同类项的法则：把同类项的 相加， 所得的结果作为 ，字母和字母的 保持不变.
总结归纳合并同类项法则。
课堂
小结
同学们今天你有哪些收获，请与大家分享！
当堂
检测
四、当堂自测
1.若多项式-6+22-9合并同类项后是一个二次三项式，则m满足的条件是 （ ）
(A) m = -1 . (B) m ≠-1. (C) m =1. (D) m ≠1.
2.下列合并同类项，错误的有几个 （ ）
①3-2y=y ②2+2=4 ③=0
④ ⑤
(A) 1个. (B)2个. (C) 3个. (D)4个.
3.如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如 .
4.无论a，b取何值，代数式的值都等于 .
5.合并同类项.
（1） （2）
6.求下列多项式的值.
（1），其中.
（2），其中.
学生
作业
基础作业：
1.属于同类项的是 （ ）
(A) 与. (B)与 . (C)与. (D) 与.
2. 若与的和是单项式，则 x、y 的值分别是 （ ）
(A). (B).
(C) . (D) .
3. 合并同类项正确的是 （ ）
(A). (B) .
(C). (D) .
4.合并同类项： ；
= ；
= ．
提高作业：
求多项式的值，其中．
教学
准备
教师
准备
多媒体、导学案
学生
准备
教材 练习本 笔
板书
设计
板书设计
3.4.2合并同类项
合并同类项的法则：把同类项的 相加， 所得的结果作为 ，字母和字母的 保持不变
副板书
例3：合并下列多项式中的同类项:
(1) (2)
例4：求多项式的值，其中
(试用两种方法计算，并比较哪个解法更简便)
例5：如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的 长方
形，长方形的长与宽的比为3：2.
（1）设长方形的长为米，用表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）
（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度。（精确到0.1米，取π=3.14）
教后
反思
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