1、等腰三角形教学目 标知识与技能1、探索发现猜想证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；2、经历“探索发现猜想证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；3、在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性；4、在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉；5、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性过程与方法情感、态度与价值观教学重 点经历“探索发现一一猜想证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的
2、一些结论教学难 点经历“探索发现一一猜想证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论教学程 序集体备课内容个案补 充第一环节：导入新课、明确目标在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?第二环节：预习反馈、点拨质疑预习反馈第三环节：分组合作、探究解疑在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：你可能得到哪些相等的线段？你如何验证你的猜测？你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、
3、求证和证明过程；还可以有哪些证明方法？通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出：等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等并对这些命题给予多样的证明。如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法：已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分线求证：BD=CE证法1：AB=AC，ABC=ACB(等边对等角)1=ABC，2=ABC，1=2在BDC和CEB中，ACB=ABC，BC=CB，1=2BDCCEB(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等) 证法2：证明：AB=AC，ABC=A
4、CB又3=4在ABC和ACE中，3=4，AB=AC，A=AABDACE(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等)第四环节：展示分享、点评升华提请学生思考，除了角平分线、中线、高等特殊的线段外，还可以有哪些线段相等？并在学生思考的基础上，研究课本“议一议”：在课本图14的等腰三角形ABC中，(1)如果ABD=ABC，ACE=ACB呢?由此，你能得到一个什么结论?(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么结论?把底角二等份的线段相等如果是三等份、四等份结果如何呢?从而引出“议一议”。这里的两个问题都是由特殊结论得出更一般的结论，这是我们研究
5、数学问题常用的一种思想方法，它会使我们得到意想不到的效果例如通过对这两个问题的研究，我们可以发现等腰三角形中，相等的线段有无数组这和等腰三角形是轴对称图形这个性质是密不可分的提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60.已知：如图，ABC中，AB=BC=AC求证：A=B=C=60.证明：在ABC中，AB=AC，B=C(等边对等角) 同理：C=A，A=B=C（等量代换） 又A+B+C180（三角形内角和定理），A=B=C60第五环节：当堂检测、全面达标1、随堂练习2、如图,已知ABC和BDE都是等边三角形.求证:AE=CD第六环节：课堂小结本节课我们通过观察探索、发现并证明了等腰三角形中相等的线段，并由特殊结论归纳出一般结论第七环节：布置作业A：1、2、3、4 B：1、2、3 C 1、3教学反 思
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